| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 第2章 无穷维随机积分和具加性噪音的线性随机偏微分方程 | 第13-35页 |
| 2.1 随机分析的预备知识 | 第13-22页 |
| 2.1.1 E-值随机变量 | 第13-15页 |
| 2.1.2 Bochner-积分 | 第15-17页 |
| 2.1.3 期望和方差 | 第17-20页 |
| 2.1.4 随机过程 | 第20-22页 |
| 2.2 无穷维随机积分 | 第22-29页 |
| 2.3 具加性噪音的线性随机偏微分方程 | 第29-35页 |
| 2.3.1 线性确定性偏微分方程 | 第29-32页 |
| 2.3.2 具加性噪音的线性随机偏微分方程 | 第32-35页 |
| 第3章 弱Galerkin有限元方法 | 第35-49页 |
| 3.1 弱Galerkin有限元方法简介 | 第35-40页 |
| 3.1.1 区域剖分 | 第35-37页 |
| 3.1.2 弱函数和弱梯度 | 第37-40页 |
| 3.2 RT元弱Galerkin有限元方法 | 第40-44页 |
| 3.2.1 RT元和BDM元 | 第40-41页 |
| 3.2.2 弱Galerkin有限元格式 | 第41-44页 |
| 3.3 具有稳定子的弱Galerkin有限元方法 | 第44-49页 |
| 第4章 具加性噪音的线性随机偏微分方程的RT元弱Galerkin有限元方法 | 第49-59页 |
| 4.1 预备知识 | 第49-50页 |
| 4.2 求解齐次抛物方程的RT元弱Galerkin有限元方法 | 第50-53页 |
| 4.3 求解具加性噪音的线性随机偏微分方程的RT元弱Galerkin有限元方法 | 第53-59页 |
| 第5章 具加性噪音的线性随机偏微分方程的具稳定子的弱Galerkin有限元方法 | 第59-67页 |
| 5.1 求解齐次抛物方程的具稳定子的弱Galerkin有限元方法 | 第59-62页 |
| 5.2 求解具加性噪音的线性随机偏微分方程的具稳定子的弱Galerkin有限元方法 | 第62-67页 |
| 第6章 结论 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-77页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
