| 前言 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-27页 |
| ·椭圆曲线密码概述 | 第13-16页 |
| ·公钥密码 | 第13-14页 |
| ·椭圆曲线密码的研究背景和意义 | 第14-16页 |
| ·椭圆曲线密码的研究现状 | 第16-24页 |
| ·椭圆曲线密码的研究热点 | 第16-22页 |
| ·椭圆曲线密码的应用 | 第22-23页 |
| ·有关标准 | 第23-24页 |
| ·论文的内容安排和主要结果 | 第24-26页 |
| ·论文的内容安排 | 第24-25页 |
| ·论文的主要研究结果 | 第25-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 第2章 椭圆曲线密码 | 第27-43页 |
| ·有限域算术 | 第27-29页 |
| ·素域 | 第28页 |
| ·二进制域 | 第28页 |
| ·扩域 | 第28-29页 |
| ·椭圆曲线算术 | 第29-38页 |
| ·椭圆曲线的概念 | 第29-30页 |
| ·椭圆曲线运算法则 | 第30-32页 |
| ·坐标系 | 第32-34页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题 | 第34页 |
| ·椭圆曲线标量乘法 | 第34-38页 |
| ·特殊的椭圆曲线 | 第38-39页 |
| ·Koblitz曲线 | 第38-39页 |
| ·超椭圆曲线 | 第39页 |
| ·Montgomery曲线 | 第39页 |
| ·密码协议 | 第39-42页 |
| ·数据加密协议 | 第40-41页 |
| ·数字签名协议 | 第41-42页 |
| ·密钥协商协议 | 第42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 第3章 边信道攻击下的椭圆曲线标量乘法 | 第43-51页 |
| ·边信道攻击标量乘法 | 第43-46页 |
| ·简单SCA攻击基本的Double-and-Add算法 | 第43-44页 |
| ·简单SCA攻击其他的二进制算法 | 第44-46页 |
| ·差分SCA攻击点乘算法 | 第46页 |
| ·边信道攻击的防御 | 第46-49页 |
| ·统一加法公式 | 第47-48页 |
| ·正规点乘算法 | 第48页 |
| ·随机化技术 | 第48-49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 第4章 基于二进制方法的安全高效标量乘法 | 第51-61页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·基于二叉树加法链的椭圆曲线标量乘法 | 第52-57页 |
| ·新的混合坐标系策略 | 第52-53页 |
| ·二叉树加法链 | 第53-57页 |
| ·能对抗SPA攻击的±1 有符号窗口标量乘法 | 第57-59页 |
| ·能对抗SPA攻击的±1 有符号二进制方法 | 第57-58页 |
| ·能对抗SPA攻击的±1 有符号二进制窗口方法 | 第58-59页 |
| ·算法分析 | 第59页 |
| ·小结 | 第59-61页 |
| 第5章 基于Montgomery曲线的安全高效的标量乘算法 | 第61-71页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·Montgomery点乘算法 | 第61-62页 |
| ·素域上Montgomery点乘算法 | 第61-62页 |
| ·二进制域上Montgomery点乘算法 | 第62页 |
| ·Montgomery阶梯算法 | 第62-65页 |
| ·Montgomery阶梯算法 | 第63-64页 |
| ·改进的椭圆曲线Montgomery阶梯算法 | 第64-65页 |
| ·一种新的抵抗边信道攻击的Montgomery曲线标量乘法 | 第65-68页 |
| ·Euclid加法链 | 第65-66页 |
| ·整数k 的Fibonacci型数列 | 第66页 |
| ·黄金比率加法链 | 第66-67页 |
| ·高效安全的标量乘算法 | 第67-68页 |
| ·算法分析 | 第68页 |
| ·小结 | 第68-71页 |
| 第6章 基于随机化技术的安全高效的标量乘算法 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·随机化技术 | 第71-73页 |
| ·基点随机化技术 | 第71-72页 |
| ·乘数随机化技术 | 第72-73页 |
| ·基于随机投影表示的Montgomery曲线安全标量乘法 | 第73-76页 |
| ·基于随机投影表示的Montgomery曲线标量乘算法 | 第73-74页 |
| ·改进的基于随机投影表示的Montgomery曲线标量乘算法 | 第74-76页 |
| ·算法效率分析 | 第76页 |
| ·算法的安全性分析 | 第76页 |
| ·基于随机乘数的安全标量乘算法 | 第76-81页 |
| ·能对抗简单边信道攻击的二进制标量乘法 | 第76-77页 |
| ·一种新的基于随机有符号二进制表示的安全标量乘算法 | 第77-81页 |
| ·算法分析 | 第81页 |
| ·小结 | 第81-83页 |
| 第7章 结论 | 第83-85页 |
| ·全文工作总结 | 第83页 |
| ·创新点 | 第83-84页 |
| ·不足及研究展望 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-95页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |
