| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-29页 |
| 1.1 研究背景及问题的发展 | 第11-21页 |
| 1.1.1 Ericksen-Leslie双曲型液晶模型 | 第11-18页 |
| 1.1.2 Navier-Stokes-Maxwell方程组 | 第18-21页 |
| 1.2 本文的主要结果 | 第21-28页 |
| 1.2.1 可压缩Ericksen-Leslie双曲型液晶模型的适定性 | 第21-23页 |
| 1.2.2 给定速度的Erieksen-Leslie双曲液晶流的零惯性极限 | 第23-24页 |
| 1.2.3 球面S~2上波映射到热流的极限 | 第24-26页 |
| 1.2.4 具有Ohm定律的不可压Navier-Stokes-Maxwell方程组的极限 | 第26-28页 |
| 1.3 本文常用的记号 | 第28-29页 |
| 2 可压缩Ericksen-Leslie双曲-抛物液晶模型的适定性 | 第29-74页 |
| 2.1 引言 | 第29-33页 |
| 2.2 基本能量律 | 第33-35页 |
| 2.3 先验估计 | 第35-47页 |
| 2.4 给定(ρ,u)系统(2.1)的适定性 | 第47-54页 |
| 2.5 局部存在性:定理2.1的证明 | 第54-60页 |
| 2.6 全局经典解 | 第60-74页 |
| 3 给定速度的Ericksen-Leslie双曲液晶流的零惯性极限 | 第74-93页 |
| 3.1 引言 | 第74-78页 |
| 3.1.1 研究动机 | 第74-75页 |
| 3.1.2 “Well-prepared”的初始值 | 第75-77页 |
| 3.1.3 主要结果 | 第77-78页 |
| 3.2 形式分析 | 第78-79页 |
| 3.3 余项方程(3.8)的一致能量估计 | 第79-89页 |
| 3.4 定理3.1的证明 | 第89-93页 |
| 4 球面S~2上波映射到热流的极限 | 第93-116页 |
| 4.1 引言 | 第93-97页 |
| 4.1.1 波映射和热流 | 第93-94页 |
| 4.1.2 研究动机 | 第94-95页 |
| 4.1.3 初始层和主要结果 | 第95-97页 |
| 4.2 形式分析 | 第97-99页 |
| 4.3 一致能量估计 | 第99-113页 |
| 4.4 定理4.1的证明 | 第113-116页 |
| 5 具有Ohm定律的不可压Navier-Stokes-Maxwell系统的全局时间收敛 | 第116-136页 |
| 5.1 引言 | 第116-119页 |
| 5.2 一致能量界 | 第119-128页 |
| 5.2.1 局部能量估计 | 第119-123页 |
| 5.2.2 全局能量估计 | 第123-128页 |
| 5.3 定理5.1的证明 | 第128-129页 |
| 5.3.1 在ε上的一致全局能量界 | 第128-129页 |
| 5.4 由全局一致能量估计推导的极限 | 第129-136页 |
| 6 总结和展望 | 第136-137页 |
| 参考文献 | 第137-143页 |
| 发表和完成的文章目录 | 第143-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |
