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强非线性动力学系统周期解的广义谐波平衡法

摘要第4-5页
ABSTRACT第5页
第一章 绪论第8-14页
    1.1 研究背景第8页
    1.2 非线性系统的解析法第8-9页
        1.2.1 弱非线性系统的解析法第8-9页
        1.2.2 强非线性系统的解析法第9页
    1.3 国内外研究现状第9-12页
        1.3.1 谐波平衡法的发展第10-11页
        1.3.2 平均法的发展第11-12页
    1.4 本文的主要工作第12-14页
第二章 广义谐波平衡法的理论基础第14-22页
    2.1 谐波平衡法理论第14-15页
    2.2 平均法理论第15-16页
    2.3 广义谐波平衡法第16-17页
    2.4 运动稳定性理论第17-18页
        2.4.1 李雅普诺夫运动稳定性第18页
        2.4.2 结构稳定性第18页
    2.5 李雅普诺夫一次近似理论第18-19页
    2.6 数值算法第19-22页
        2.6.1 N-R法第19-20页
        2.6.2 QR法第20-22页
第三章 杜芬型强非线性系统的自由振动第22-38页
    3.1 平均方程第22-26页
        3.1.1 动力学方程第22-23页
        3.1.2 平均方程第23-25页
        3.1.3 N-R法迭代第25-26页
    3.2 雅克比矩阵第26-29页
    3.3 解析解与数值解的对比第29-36页
    3.4 本章小结第36-38页
第四章 杜芬型强非线性系统的受迫振动第38-54页
    4.1 平均方程第38-41页
        4.1.1 周期-1解的情况第38-39页
        4.1.2 周期-m解的情况第39-41页
    4.2 解析解与数值解的对比第41-52页
        4.2.1 外激励幅值的影响第41-47页
        4.2.2 外激励频率的影响第47-52页
    4.3 本章小结第52-54页
第五章 马休-杜芬型强非线性系统的参激振动第54-66页
    5.1 平均方程第54-56页
    5.2 解析解与数值解的对比第56-65页
        5.2.1 参激幅值的影响第56-60页
        5.2.2 参激频率的影响第60-65页
    5.3 本章小结第65-66页
第六章 结论及展望第66-68页
    6.1 结论第66-67页
    6.2 展望第67-68页
参考文献第68-72页
致谢第72页

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