| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 孤子理论的提出与发展 | 第10-12页 |
| 1.3 光孤子理论及其发展 | 第12-15页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 非线性薛定谔方程 | 第17-24页 |
| 2.1 介质色散特性 | 第17-18页 |
| 2.2 介质非线性效应 | 第18-19页 |
| 2.3 非线性薛定谔方程的导出 | 第19-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 单孤子解析分析与数值模拟 | 第24-40页 |
| 3.1 非线性薛定谔方程的解析解 | 第24-28页 |
| 3.1.1 可积性 | 第24-25页 |
| 3.1.2 Hirota双线性方法 | 第25-26页 |
| 3.1.3 非线性薛定谔方程的解析求解 | 第26-28页 |
| 3.2 单孤子解的参数分析 | 第28-30页 |
| 3.3 非线性薛定谔方程的数值解 | 第30-34页 |
| 3.3.1 分步傅里叶方法 | 第30-31页 |
| 3.3.2 分步傅里叶法精度 | 第31页 |
| 3.3.3 对称分步傅里叶法 | 第31-32页 |
| 3.3.4 方程求解 | 第32-34页 |
| 3.4 单孤子数值模拟 | 第34-37页 |
| 3.4.1 基态孤子 | 第34-35页 |
| 3.4.2 高阶孤子 | 第35-37页 |
| 3.5 含高阶色散项的高阶单孤子数值模拟 | 第37-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 光孤子相互作用的解析研究 | 第40-53页 |
| 4.1 非线性薛定谔方程的双孤子解析解 | 第40-41页 |
| 4.2 双孤子相互作用的参数分析 | 第41-44页 |
| 4.2.1 参数 Φ 对双孤子相互作用的影响 | 第41-42页 |
| 4.2.2 参数 κ 对双孤子相互作用的影响 | 第42-44页 |
| 4.3 耦合非线性薛定谔方程组解析解 | 第44-48页 |
| 4.4 双孤子相互作用的渐进性分析 | 第48-52页 |
| 4.4.1 双孤子弹性相互作用 | 第49-51页 |
| 4.4.2 双孤子非弹性相互作用 | 第51-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 光孤子相互作用的数值模拟 | 第53-69页 |
| 5.1 非线性薛定谔方程的微扰分析 | 第53-55页 |
| 5.2 基态双孤子相互作用的数值模拟 | 第55-59页 |
| 5.2.1 初始位置q对双孤子相互作用的影响 | 第55-57页 |
| 5.2.2 初始相位 θ 对双孤子相互作用的影响 | 第57-58页 |
| 5.2.3 初始强度r对双孤子相互作用的影响 | 第58-59页 |
| 5.3 基态三孤子相互作用的数值模拟 | 第59-64页 |
| 5.3.1 初始位置差 Δq对三孤子相互作用的影响 | 第60-62页 |
| 5.3.2 初始相位差 Δθ 对三孤子相互作用的影响 | 第62-63页 |
| 5.3.3 初始强度比 Δr对三孤子相互作用的影响 | 第63-64页 |
| 5.4 高阶双孤子相互作用的数值模拟 | 第64-68页 |
| 5.4.1 初始位置q对高阶孤子相互作用的影响 | 第65-66页 |
| 5.4.2 初始相位 θ 对高阶孤子相互作用的影响 | 第66-68页 |
| 5.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-76页 |
| 附录 | 第76-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
