| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 混沌理论的产生与发展 | 第11-12页 |
| 1.2 分形理论的产生与发展 | 第12-13页 |
| 1.3 混沌分形的研究意义 | 第13-14页 |
| 1.4 课题的提出及主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第二章 混沌分形的基本理论 | 第15-33页 |
| 2.1 混沌 | 第15-20页 |
| 2.1.1 混沌的定义 | 第15-16页 |
| 2.1.2 混沌动力系统 | 第16-18页 |
| 2.1.3 混沌吸引子 | 第18-19页 |
| 2.1.4 动力系统作图方法 | 第19-20页 |
| 2.2 分形 | 第20-31页 |
| 2.2.1 分形的定义 | 第20-22页 |
| 2.2.2 分形维数与分形空间 | 第22-23页 |
| 2.2.3 IFS迭代函数系 | 第23-27页 |
| 2.2.4 L系统方法 | 第27-31页 |
| 2.3 本章小结 | 第31-33页 |
| 第三章 对称作图的方法研究 | 第33-49页 |
| 3.1 对称的定义 | 第33-34页 |
| 3.2 二面体对称 | 第34-36页 |
| 3.3 二维平面对称图形的搜索与压缩 | 第36-37页 |
| 3.4 空间正多面体的绘制与多角度观察 | 第37-41页 |
| 3.5 空间正多面体对称图形的构造 | 第41-43页 |
| 3.6 双曲对称 | 第43-47页 |
| 3.6.1 双曲平面的表示 | 第43-44页 |
| 3.6.2 双曲排列中的对称 | 第44-45页 |
| 3.6.3 十二生肖图案在双曲圆中的排列 | 第45-47页 |
| 3.7 本章小结 | 第47-49页 |
| 第四章 构造具有自身轴对称的分形 | 第49-55页 |
| 4.1 经典三分von Koch生成元与分形曲线 | 第49-50页 |
| 4.2 其他广义von Koch生成元与分形曲线 | 第50-51页 |
| 4.3 含有正n边形的广义von Koch生成元与分形曲线 | 第51-53页 |
| 4.4 本章小结 | 第53-55页 |
| 第五章 构造基于正m边形的对称分形 | 第55-63页 |
| 5.1 用经典三分von Koch曲线生成元构造D_3对称分形 | 第55-57页 |
| 5.1.1 向正三角形内部生长的von Koch分形雪花 | 第55-56页 |
| 5.1.2 基于正三角形的边向内部生长的von Koch曲线D_3对称分形 | 第56-57页 |
| 5.2 向单位正m边形内部对称的D_3对称分形 | 第57-58页 |
| 5.3 向单位正m边形内部对称的D_m对称分形 | 第58-59页 |
| 5.4 D_m对称分形图形内部结构研究 | 第59-60页 |
| 5.5 基于正m边形的Z_m对称分形 | 第60-62页 |
| 5.5.1 含有正n边形的不对称广义von Koch曲线生成元 | 第60-61页 |
| 5.5.2 含有正n边形的Z_m对称分形 | 第61-62页 |
| 5.6 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 对称分形图 | 第63-77页 |
| 6.1 用本文提出的自动压缩搜索方法搜索到的nIFSs迭代D_m对称分形 | 第63-67页 |
| 6.2 Z_5对称的羊齿叶平面分形映射到正十二面体的空间对称分形 | 第67-71页 |
| 6.3 十二生肖双曲排列图 | 第71-73页 |
| 6.4 基于单位正m边形的D_m对称分形图形 | 第73-75页 |
| 6.5 基于单位正m边形的Z_m对称分形图形 | 第75-77页 |
| 第七章 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 作者简介 | 第83页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第83页 |
| 作者在攻读硕士学位期间获国家发明专利 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
