| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景与相关文献 | 第10-12页 |
| 1.2 本文研究的主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-21页 |
| 2.1 李（超）代数基础 | 第14-17页 |
| 2.2 Kac-Moody（超）代数 | 第17-18页 |
| 2.3 Toroidal 李超代数 | 第18-19页 |
| 2.4 形式计算 | 第19-21页 |
| 第三章 双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数与自同构群 | 第21-35页 |
| 3.1 双扩张Schrdinger-Virasoro代数 | 第21-24页 |
| 3.2 双扩张Schrdinger-Virasoro代数的导子代数 | 第24-29页 |
| 3.3 双扩张Schrdinger-Virasoro代数的自同构群 | 第29-35页 |
| 第四章 李代数W[G] 的自同构群与Verma模 | 第35-44页 |
| 4.1 李代数W [G] | 第35-37页 |
| 4.2 李代数W [G]的自同构群 | 第37-40页 |
| 4.3 李代数W [G]的Verma模 | 第40-44页 |
| 第五章 典型仿射李（超）代数的场表示 | 第44-50页 |
| 5.1 典型单李（超）代数的旋与振荡表示 | 第44-45页 |
| 5.2 典型仿射李代数的波色费米表示 | 第45-47页 |
| 5.3 正交辛型李超代数的波色-费米表示 | 第47-48页 |
| 5.4 仿射正交辛李超代数的波色-费米表示 | 第48-50页 |
| 第六章 典型Toroidal李代数的场表示 | 第50-62页 |
| 6.1 2-Toroidal李代数的MRY表现 | 第50-51页 |
| 6.2 Toroidal李代数的玻色与费米实现 | 第51-62页 |
| 6.2.1 典型Toroidal李代数的玻色表示 | 第53-58页 |
| 6.2.2 典型Toroidal李代数的费米实现 | 第58-62页 |
| 第七章 典型Toroidal李超代数的场表示 | 第62-84页 |
| 7.1 典型2-Toroidal李超代数的类MRY实现 | 第62-64页 |
| 7.2 典型toroidal李超代数的费米–波色表示 | 第64-77页 |
| 7.3 A(m, n)型Toroidal李超代数的顶点表示 | 第77-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| Appendix | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第96-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 附件 | 第98页 |
