| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第17-19页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第19-23页 |
| 1.2.1 格的陷门 | 第20-21页 |
| 1.2.2 基于格的公钥加密 | 第21-22页 |
| 1.2.3 基于格的数字签名 | 第22-23页 |
| 1.3 论文成果及内容安排 | 第23-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-39页 |
| 2.1 符号说明及基本概念 | 第27-28页 |
| 2.2 格理论知识 | 第28-34页 |
| 2.2.1 格的基本概念 | 第28-29页 |
| 2.2.2 q模格 | 第29-30页 |
| 2.2.3 离散高斯分布 | 第30-31页 |
| 2.2.4 格上重要算法及引理 | 第31-33页 |
| 2.2.5 格上困难问题 | 第33-34页 |
| 2.3 公钥密码体制 | 第34-37页 |
| 2.3.1 公钥加密 | 第34-36页 |
| 2.3.2 数字签名 | 第36页 |
| 2.3.3 基于身份的加密 | 第36-37页 |
| 2.4 小结 | 第37-39页 |
| 第三章 格上适应性安全的可撤销的基于身份的加密方案 | 第39-51页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 可撤销的基于身份的加密 | 第39-41页 |
| 3.2.1 RIBE的定义 | 第39-40页 |
| 3.2.2 RIBE的安全性 | 第40-41页 |
| 3.3 撤销二叉树 | 第41-42页 |
| 3.4 基于格的aRID-RIBE方案 | 第42-49页 |
| 3.4.1 方案构造 | 第42-43页 |
| 3.4.2 正确性 | 第43-44页 |
| 3.4.3 参数设置 | 第44页 |
| 3.4.4 安全性证明 | 第44-49页 |
| 3.4.5 效率比较 | 第49页 |
| 3.5 小结 | 第49-51页 |
| 第四章 基于格的本地验证者可撤销的群签名方案 | 第51-65页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 本地验证者可撤销的群签名 | 第52-54页 |
| 4.2.1 VLR-GS的定义 | 第52-53页 |
| 4.2.2 VLR-GS的安全性 | 第53-54页 |
| 4.3 Split-SIS问题 | 第54页 |
| 4.4 NIZKPoK协议 | 第54-55页 |
| 4.5 基于格的VLR-GS方案 | 第55-63页 |
| 4.5.1 方案构造 | 第55-57页 |
| 4.5.2 正确性 | 第57-58页 |
| 4.5.3 参数设置 | 第58页 |
| 4.5.4 安全性证明 | 第58-62页 |
| 4.5.5 效率比较 | 第62-63页 |
| 4.6 小结 | 第63-65页 |
| 第五章 基于NTRU格的环签名方案 | 第65-79页 |
| 5.1 引言 | 第65-66页 |
| 5.2 环签名 | 第66-67页 |
| 5.2.1 RS的定义 | 第66页 |
| 5.2.2 RS的安全性 | 第66-67页 |
| 5.3 NTRU格的相关知识 | 第67-69页 |
| 5.3.1 卷积多项式环 | 第67页 |
| 5.3.2 反循环矩阵 | 第67-68页 |
| 5.3.3 NTRU格 | 第68页 |
| 5.3.4 DSPR问题 | 第68-69页 |
| 5.3.5 e-NTRU问题 | 第69页 |
| 5.4 基于NTRU格的ROM下的RS方案 | 第69-73页 |
| 5.4.1 方案构造 | 第69-70页 |
| 5.4.2 正确性 | 第70页 |
| 5.4.3 参数设置 | 第70-71页 |
| 5.4.4 安全性证明 | 第71-73页 |
| 5.4.5 效率比较 | 第73页 |
| 5.5 基于NTRU格的SM下的RS方案 | 第73-77页 |
| 5.5.1 方案构造 | 第73-74页 |
| 5.5.2 正确性 | 第74页 |
| 5.5.3 参数设置 | 第74页 |
| 5.5.4 安全性证明 | 第74-76页 |
| 5.5.5 效率比较 | 第76-77页 |
| 5.6 小结 | 第77-79页 |
| 第六章 新的基于格的可验证加密签名方案 | 第79-91页 |
| 6.1 引言 | 第79-80页 |
| 6.2 可验证加密签名 | 第80-82页 |
| 6.2.1 VES的定义 | 第80页 |
| 6.2.2 VES的安全性 | 第80-82页 |
| 6.3 新的基于格的VES方案 | 第82-89页 |
| 6.3.1 方案构造 | 第82-84页 |
| 6.3.2 正确性 | 第84页 |
| 6.3.3 参数设置 | 第84页 |
| 6.3.4 安全性证明 | 第84-88页 |
| 6.3.5 效率比较 | 第88-89页 |
| 6.4 小结 | 第89-91页 |
| 第七章 基于格的可延迟验证的顺序聚合签名方案 | 第91-101页 |
| 7.1 引言 | 第91-92页 |
| 7.2 可延迟验证的顺序聚合签名 | 第92-93页 |
| 7.2.1 SAS-LV的定义 | 第92-93页 |
| 7.2.2 SAS-LV的安全性 | 第93页 |
| 7.3 基于格的SAS-LV方案 | 第93-100页 |
| 7.3.1 方案构造 | 第93-94页 |
| 7.3.2 正确性 | 第94-95页 |
| 7.3.3 参数设置 | 第95页 |
| 7.3.4 安全性证明 | 第95-99页 |
| 7.3.5 效率比较 | 第99-100页 |
| 7.4 小结 | 第100-101页 |
| 第八章 总结及展望 | 第101-103页 |
| 8.1 工作总结 | 第101-102页 |
| 8.2 研究展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 致谢 | 第115-117页 |
| 作者简介 | 第117-119页 |