| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 框架理论研究的发展阶段 | 第10-13页 |
| 1.2.1 小波分析的发展历程 | 第10-12页 |
| 1.2.2 小波框架理论的发展历程 | 第12-13页 |
| 1.3 框架的基本概念与性质 | 第13-15页 |
| 1.3.1 框架的基本概念 | 第13-14页 |
| 1.3.2 框架的性质 | 第14-15页 |
| 1.4 小波框架 | 第15-16页 |
| 1.5 Banach 空间中的 p-框架 | 第16-17页 |
| 1.6 Weyl - Heisenberg 框架 | 第17-19页 |
| 1.7 正规框架 | 第19-20页 |
| 1.8 Fusion-框架 | 第20-21页 |
| 1.9 本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 2 二元最小能量小波框架 | 第23-39页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 二元最小能量小波框架的基本概念 | 第24-26页 |
| 2.3 最小能量小波框架的基本特征刻画 | 第26-34页 |
| 2.4 最小能量小波框架的分解与重构算法 | 第34-36页 |
| 2.5 数值算例 | 第36-38页 |
| 2.6 小结 | 第38-39页 |
| 3 L~2 (R~s)的子空间上小波框架的特征刻画 | 第39-47页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 概念与条件 | 第39-42页 |
| 3.3 小波框架的特征刻画 | 第42-46页 |
| 3.4 小结 | 第46-47页 |
| 4 多元 PARSEVAL 多小波框架的矩阵傅立叶乘数 | 第47-57页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 概念与性质 | 第47-48页 |
| 4.3 多元 Parseval 多小波框架的矩阵傅立叶乘数 | 第48-56页 |
| 4.4 数值算例 | 第56页 |
| 4.5 小结 | 第56-57页 |
| 5 总结与展望 | 第57-59页 |
| 5.1 全文总结 | 第57-58页 |
| 5.2 准备研究的问题 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第64页 |
