| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 0 引言 | 第8-9页 |
| 1 拓扑空间维数与C~*-代数的秩 | 第9-20页 |
| 1.1 拓扑空间的覆盖维数 | 第9-10页 |
| 1.2 C~*-代数的秩 | 第10-16页 |
| 1.2.1 C~*-代数的拓扑稳定秩 | 第10-12页 |
| 1.2.2 C~*-代数的实秩 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的主要思路及结论 | 第16-19页 |
| 1.4 符号说明 | 第19-20页 |
| 2 新C~*-代数秩的定义 | 第20-25页 |
| 3 新定义C~*-代数秩与拓扑稳定秩的比较 | 第25-27页 |
| 4 新定义C~*-代数秩的计算 | 第27-40页 |
| 4.1 C~*-代数的直和 | 第27-28页 |
| 4.2 C~*-代数的拉回 | 第28-32页 |
| 4.3 C~*-代数的归纳极限 | 第32-34页 |
| 4.4 C~*-代数的理想和商 | 第34-36页 |
| 4.5 C~*-代数的矩阵代数 | 第36-37页 |
| 4.6 C~*-代数的张量积 | 第37-40页 |
| 5 对主要结果的讨论及对未来研究的展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 个人简历 | 第44页 |
| 发表的学术论文 | 第44页 |