| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第12-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 量子纠缠实验的最新进展 | 第16-17页 |
| 1.2.2 量子计算机的最新进展 | 第17-19页 |
| 1.2.3 国内纠缠研究的最新进展 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的主要内容与创新点 | 第21-22页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第22-25页 |
| 第二章 量子纠缠的理论基础 | 第25-52页 |
| 2.1 量子态的纠缠 | 第25-31页 |
| 2.1.1 状态空间与量子力学假设 | 第25-27页 |
| 2.1.2 纯态的纠缠 | 第27-29页 |
| 2.1.3 混合态的纠缠 | 第29-31页 |
| 2.1.3.1 密度算子 | 第29-30页 |
| 2.1.3.2 约化密度算子 | 第30页 |
| 2.1.3.3 密度算子表示下的纠缠 | 第30-31页 |
| 2.2 量子纠缠的判定准则 | 第31-38页 |
| 2.2.1 两体纠缠的判定准则 | 第31-37页 |
| 2.2.1.1 PPT准则 | 第32-34页 |
| 2.2.1.2 CCNR准则 | 第34-35页 |
| 2.2.1.3 Range准则 | 第35-36页 |
| 2.2.1.4 Majorization准则 | 第36-37页 |
| 2.2.2 多体纠缠的判定准则 | 第37-38页 |
| 2.3 纠缠度量 | 第38-42页 |
| 2.3.1 纠缠度量的一般特性 | 第38-39页 |
| 2.3.2 二体纠缠的度量方法 | 第39-41页 |
| 2.3.3 多体纠缠的度量方法 | 第41-42页 |
| 2.4 束缚纠缠 | 第42-44页 |
| 2.5 纠缠见证 | 第44-48页 |
| 2.5.1 见证的构造 | 第46-47页 |
| 2.5.2 见证的优化 | 第47-48页 |
| 2.6 Bell不等式 | 第48-51页 |
| 2.6.1 LHVM与CHSH不等式 | 第48-50页 |
| 2.6.2 CHSH不等式的违背与纠缠 | 第50-51页 |
| 2.7 本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 基于矩阵的秩的多体系统可分性准则 | 第52-69页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 多体量子系统的纠缠分类 | 第52-53页 |
| 3.3 基于约化密度矩阵秩的可分性准则 | 第53-58页 |
| 3.3.1 可分性准则的充分性证明 | 第55-56页 |
| 3.3.2 可分性准则的必要性证明 | 第56-58页 |
| 3.4 基于系数矩阵秩的可分性准则 | 第58-62页 |
| 3.5 计算实例 | 第62-67页 |
| 3.6 本章小结 | 第67-69页 |
| 第四章 基于量子态系数矩阵的多体纠缠度 | 第69-88页 |
| 4.1 引言 | 第69页 |
| 4.2 纠缠度的构造 | 第69-71页 |
| 4.2.1 凸扩展 | 第69-70页 |
| 4.2.2 concurrence | 第70-71页 |
| 4.3 一个基于系数矩阵向量的纠缠度 | 第71-72页 |
| 4.4 使用向量度量纠缠的有效性 | 第72-74页 |
| 4.5 纠缠度必备条件的证明 | 第74-82页 |
| 4.6 计算实例 | 第82-86页 |
| 4.7 本章小结 | 第86-88页 |
| 第五章 基于量子态密度矩阵的多体纠缠度 | 第88-99页 |
| 5.1 引言 | 第88页 |
| 5.2 预备措施 | 第88-90页 |
| 5.3 几个基于密度矩阵的纠缠度 | 第90-92页 |
| 5.4 一个适用于任意 9)-qudit态的纠缠度 | 第92-93页 |
| 5.5 计算实例 | 第93-97页 |
| 5.6 本章小结 | 第97-99页 |
| 第六章 总结与展望 | 第99-101页 |
| 6.1 论文的主要工作 | 第99-100页 |
| 6.2 后续工作展望 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-114页 |
| 攻博期间取得的研究成果 | 第114-115页 |