大长宽比物体散射的高精度数值模拟研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 基本概念和研究背景 | 第7-11页 |
| 1.2 文章结构 | 第11-13页 |
| 第二章 规则物体散射的数值模拟 | 第13-23页 |
| 2.1 圆形人工边界上精确无反射边界条件 | 第13-15页 |
| 2.2 高精度谱元离散 | 第15-21页 |
| 2.3 数值例子 | 第21-23页 |
| 2.3.1 数值实验一 | 第21-22页 |
| 2.3.2 数值实验二 | 第22-23页 |
| 第三章 马修函数的性质和马修展开 | 第23-33页 |
| 3.1 马修函数 | 第23-24页 |
| 3.2 角向马修函数的重要性质 | 第24-27页 |
| 3.2.1 Fourier展开及其Euler形式 | 第24-25页 |
| 3.2.2 Fourier系数的递推式 | 第25-26页 |
| 3.2.3 正交性 | 第26-27页 |
| 3.3 马修函数的计算 | 第27-33页 |
| 3.3.1 Mathieu函数的特征值计算 | 第27-28页 |
| 3.3.2 展开系数的计算 | 第28-29页 |
| 3.3.3 马修函数展开 | 第29-33页 |
| 第四章 大长宽比物体散射的数值模拟 | 第33-43页 |
| 4.1 椭圆形人工边界上的精确无反射边界条件 | 第33-37页 |
| 4.1.1 时谐声波散射 | 第33-36页 |
| 4.1.2 椭圆人工边界散射问题 | 第36-37页 |
| 4.2 谱元离散 | 第37-40页 |
| 4.2.1 单元离散 | 第37-40页 |
| 4.3 数值例子 | 第40-43页 |
| 4.3.1 数值实验一 | 第40-41页 |
| 4.3.2 数值实验二 | 第41-42页 |
| 4.3.3 数值实验三 | 第42-43页 |
| 第五章 结语及后续工作 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
