| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1 五个重要定义及记号 | 第15-16页 |
| 2.2 几个有用的不等式 | 第16-17页 |
| 2.3 两个重要定理 | 第17页 |
| 2.4 Ekeland变分原理 | 第17-19页 |
| 第3章 p -Laplacian方程组中多解的存在性问题研究 | 第19-32页 |
| 3.1 符号、定义和条件 | 第19-20页 |
| 3.2 主要定理 | 第20页 |
| 3.3 主要定理的证明 | 第20-31页 |
| 3.3.1 Nehari流形的划分 | 第20-23页 |
| 3.3.2 极小化问题 | 第23-25页 |
| 3.3.3 定理 3.1 的证明 | 第25-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 Hartree型方程组中多解的存在性问题研究 | 第32-47页 |
| 4.1 符号和定义 | 第32页 |
| 4.2 主要定理 | 第32-33页 |
| 4.3 主要定理的证明 | 第33-46页 |
| 4.3.1 极小化问题 | 第38-40页 |
| 4.3.2 定理 4.1 的证明 | 第40-46页 |
| 4.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士学位期间的工作 | 第54页 |