| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第6页 |
| 1.2 相关工作 | 第6-8页 |
| 1.2.1 3D图形匹配方法 | 第6-7页 |
| 1.2.2 特征点的选取 | 第7-8页 |
| 1.2.3 不变量的构造 | 第8页 |
| 1.3 论文章节安排 | 第8-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-19页 |
| 2.1 测地线距离 | 第10-11页 |
| 2.2 热核信号 | 第11-13页 |
| 2.3 扩散距离 | 第13-14页 |
| 2.4 Gromov-Wasserstein距离 | 第14-15页 |
| 2.4.1 测度的支撑 | 第14页 |
| 2.4.2 度量测度空间 | 第14-15页 |
| 2.5 Gromov-Wasserstein距离及其性质 | 第15-19页 |
| 2.5.1 联合测度 | 第15-16页 |
| 2.5.2 Gromov-Wasserstein距离 | 第16页 |
| 2.5.3 Gromov-Wasserstein距离性质 | 第16-19页 |
| 3 基于Gromov-Wasserstein距离的 3D图形匹配方法 | 第19-33页 |
| 3.1 优化模型的建立 | 第19-22页 |
| 3.1.1 目标函数 | 第19-20页 |
| 3.1.2 约束条件 | 第20-22页 |
| 3.2 非线性条件松弛 | 第22-29页 |
| 3.2.1 谱方法 | 第22-24页 |
| 3.2.2 博弈方法 | 第24-26页 |
| 3.2.3 弹性网方法 | 第26-29页 |
| 3.3 线性条件松弛 | 第29-33页 |
| 3.3.1 线性约束条件 | 第30-31页 |
| 3.3.2 算法实现 | 第31-33页 |
| 4 实验结果分析 | 第33-39页 |
| 4.1 匹配率与精确率分析 | 第33-35页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第35-36页 |
| 4.3 不同度量与测度的选择 | 第36-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
