| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.1 Leonard对和Leonard系统的概念 | 第9-11页 |
| 1.2 Leonard系统的参数阵列 | 第11-12页 |
| 1.3 Leonard对的Askey-Wilson关系式 | 第12-13页 |
| 1.4 Leonard三元组和Leonard三元组系统的概念 | 第13-15页 |
| 第二章 带有非单位根量子参数Leonard三元组的类型 | 第15-23页 |
| 2.1 LB-TD型Leonard对 | 第15-18页 |
| 2.2 带有非单位根量子参数Leonard三元组的类型 | 第18-23页 |
| 第三章 带有非单位根量子参数Leonard三元组的构作 | 第23-29页 |
| 3.1 U_q(sl_2)及其既约模 | 第23-24页 |
| 3.2 带有非单位根量子参数Leonard对的构作 | 第24-26页 |
| 3.3 带有非单位根量子参数Leonard三元组的构作 | 第26-29页 |
| 参考文献 | 第29-33页 |
| 致谢 | 第33-35页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第35页 |