| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 平面弹性力学的复分析研究发展及国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 符号运算软件Mathematica 9 简介 | 第9页 |
| 1.4 课题研究内容 | 第9-11页 |
| 2 平面弹性力学复变函数解法的基本理论 | 第11-23页 |
| 2.1 平面弹性力学基本理论 | 第11-16页 |
| 2.1.1 平面弹性力学基本概念 | 第11-12页 |
| 2.1.2 平面应力、应变和位移与AIRY函数 | 第12-14页 |
| 2.1.3 直角坐标系到极坐标系的转化 | 第14-16页 |
| 2.2 AIRY应力函数的复变函数表示 | 第16-19页 |
| 2.2.1 应力的复变函数表示 | 第16-17页 |
| 2.2.2 位移的复变函数表示 | 第17-19页 |
| 2.3 解析函数的级数展开式 | 第19-23页 |
| 2.3.1 有限单连通区域中解析函数的复势展开 | 第19-20页 |
| 2.3.2 有限多连通区域中解析函数的复势展开 | 第20-21页 |
| 2.3.3 无限多连通区域中解析函数的复势展开 | 第21-23页 |
| 3 无限大平板模型的应力分布仿真 | 第23-38页 |
| 3.1 模型一：带有一圆孔的无限大薄板 | 第23-26页 |
| 3.2 模型二：带有环形夹杂的无限大薄板模型受力分析与仿真 | 第26-38页 |
| 3.2.1 带有环形夹杂的无限大薄板的应力与位移场分析 | 第26-32页 |
| 3.2.2 带有环形夹杂的无限大薄板的计算仿真 | 第32-38页 |
| 4 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 附录 Mathematica部分计算程序 | 第43-45页 |
