| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-22页 |
| 1.1 计算机辅助几何设计中曲线曲面的发展 | 第9-10页 |
| 1.2 Bézier曲线的定义及其性质 | 第10-15页 |
| 1.3 重新参数化方法及其研究进展 | 第15-20页 |
| 1.3.1 均匀参数化方法 | 第16页 |
| 1.3.2 积累弦长参数化方法 | 第16-17页 |
| 1.3.3 向心参数化方法 | 第17页 |
| 1.3.4 福利(Foley)参数化方法 | 第17-18页 |
| 1.3.5 重新参数化方法的应用 | 第18-20页 |
| 1.4 本文主要工作及其组织结构 | 第20-22页 |
| 第2章 两条任意次数Bézier曲线的重合条件研究 | 第22-33页 |
| 2.1 相关工作及概述 | 第22-23页 |
| 2.2 两条Bézier曲线的重合条件 | 第23-28页 |
| 2.2.1 理论概要 | 第23-25页 |
| 2.2.2 情况1的重合条件 | 第25-27页 |
| 2.2.3 情况2的重合条件 | 第27页 |
| 2.2.4 确定局部重叠的重合区间 | 第27-28页 |
| 2.3 检测曲线可以重新参数化的情形 | 第28-31页 |
| 2.4 小结与展望 | 第31-33页 |
| 第3章 多项式方程区间内重根的快速判定和裁剪方法 | 第33-45页 |
| 3.1 多项式求根问题的研究现状 | 第33-34页 |
| 3.2 基于R~3空间逼近的三次裁剪方法 | 第34-41页 |
| 3.2.1 三次多项式逼近曲线的构造 | 第34页 |
| 3.2.2 误差估算以及包围多项式的求解 | 第34-36页 |
| 3.2.3 根据包围多项式的实根来估计包含f(t)和f ’(t)实根的小区间 | 第36-37页 |
| 3.2.4 收敛阶分析 | 第37-38页 |
| 3.2.5 算法及示例 | 第38-41页 |
| 3.3 更多的实例与讨论 | 第41-44页 |
| 3.4 小结与展望 | 第44-45页 |
| 第4章 更多的讨论及其应用 | 第45-48页 |
| 4.1 图形图象检索及相似性检测的应用 | 第45-46页 |
| 4.2 多项式求根问题及其在CAGD/CG中的应用 | 第46-47页 |
| 4.3 小结 | 第47-48页 |
| 第5章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 5.1 总结 | 第48页 |
| 5.2 展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 附录 | 第55-56页 |
| 硕士学位论文摘要 | 第56-58页 |
