| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究思路 | 第14-15页 |
| 1.3 研究现状 | 第15-20页 |
| 1.3.1 病毒传播的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3.2 信息传播的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.3.3 耦合网络传播动力学的研究现状 | 第18-20页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第20-22页 |
| 2 相关基础理论 | 第22-42页 |
| 2.1 复杂网络基础理论 | 第22-33页 |
| 2.1.1 网络的基本拓扑特征量 | 第22-29页 |
| 2.1.2 四类经典网络及统计性质 | 第29-33页 |
| 2.2 网络传播的两种研究方法 | 第33-42页 |
| 2.2.1 PSV 模型 | 第33-36页 |
| 2.2.2 渗流理论 | 第36-42页 |
| 3 基于网络的创新扩散模型研究 | 第42-62页 |
| 3.1 网络模型的建立 | 第43-44页 |
| 3.2 规则网络模型及分析 | 第44-48页 |
| 3.3 异质网络模型及分析 | 第48-60页 |
| 3.3.1 α = 0的情形 | 第49-56页 |
| 3.3.2 α≠ 0的情形 | 第56-57页 |
| 3.3.3 数值模拟 | 第57-60页 |
| 3.4 结论 | 第60-62页 |
| 4 网络聚类对病毒传播的影响 | 第62-84页 |
| 4.1 聚类网络构建 | 第63-64页 |
| 4.2 双度节点的度与度相关性分析 | 第64-67页 |
| 4.3 聚类网络上的 SIS 模型 | 第67-72页 |
| 4.3.1 模型的建立 | 第68-69页 |
| 4.3.2 基本再生数分析 | 第69-72页 |
| 4.4 度分布和聚类对网络结构的影响 | 第72-77页 |
| 4.4.1 双 poisson 分布 | 第73-74页 |
| 4.4.2 power law-poisson 分布 | 第74页 |
| 4.4.3 poisson-power law 分布 | 第74-75页 |
| 4.4.4 双 power law 分布 | 第75-77页 |
| 4.5 度分布和聚类对病毒传播的影响 | 第77-83页 |
| 4.5.1 双 poisson 分布 | 第77-78页 |
| 4.5.2 power law-poisson 分布 | 第78-79页 |
| 4.5.3 poisson-power law 分布 | 第79-80页 |
| 4.5.4 双 power law 分布 | 第80-83页 |
| 4.6 结论 | 第83-84页 |
| 5 互联耦合网络的 SIS 模型 | 第84-97页 |
| 5.1 互联耦合接触网络构建 | 第85-86页 |
| 5.2 节点的度和度相关性分析 | 第86-88页 |
| 5.3 SIS 平均场动力学模型 | 第88-93页 |
| 5.3.1 模型的建立 | 第88-90页 |
| 5.3.2 基本再生数分析 | 第90-93页 |
| 5.4 数值模拟和结论 | 第93-97页 |
| 6 互联耦合网络的 SIR 模型 | 第97-109页 |
| 6.1 互联耦合网络及概率生成函数 | 第97-99页 |
| 6.2 互联耦合网络上的病毒传播 | 第99-106页 |
| 6.2.1 病毒传播网络的概率生成函数 | 第100-102页 |
| 6.2.2 流行阈值和暴发规模 | 第102-106页 |
| 6.3 模拟与敏感性分析 | 第106-107页 |
| 6.4 结论 | 第107-109页 |
| 7 结束语 | 第109-111页 |
| 7.1 工作总结 | 第109-110页 |
| 7.2 展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及研究成果 | 第120-121页 |
