| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 研究背景及方法 | 第15-16页 |
| 1.2 声学边界元法发展历史 | 第16-18页 |
| 1.3 边界元法理论的主要研究方向 | 第18-20页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第20-21页 |
| 第二章 声场边界元法基本理论及其几乎奇异积分问题 | 第21-27页 |
| 2.1 声场边界元法基本理论 | 第22-25页 |
| 2.1.1 声场基础知识 | 第22-23页 |
| 2.1.2 边界条件 | 第23-25页 |
| 2.2 声场边界元法中的几乎奇异积分 | 第25-27页 |
| 第三章 三维声场边界元法八节点单元几乎奇异积分半解析算法 | 第27-44页 |
| 3.1 八节点等参数单元几何参数 | 第27-28页 |
| 3.2 近似距离(?) | 第28-35页 |
| 3.2.1 整体坐标x_j((?),η)对局部坐标(?),η的各阶导数 | 第30-32页 |
| 3.2.2 坐标差r_j与距离r | 第32-33页 |
| 3.2.3 近似距离(?) | 第33-34页 |
| 3.2.4 近似坐标差(?) | 第34-35页 |
| 3.3 雅可比J与单元法向量n_j | 第35-37页 |
| 3.4 三维声场几乎奇异积分半解析算法 | 第37-39页 |
| 3.5 数值算例 | 第39-43页 |
| 3.6 本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 三维声场边界元法六节点单元几乎奇异积分半解析算法 | 第44-66页 |
| 4.1 三角形六节点等参数单元几何参数 | 第44-49页 |
| 4.1.1 垂足点x~0 | 第44-45页 |
| 4.1.2 形函数N_m((?),η) | 第45-46页 |
| 4.1.3 整体坐标x_j((?),η)对局部坐标(?),η的各阶导数 | 第46-49页 |
| 4.2 近似距离(?) | 第49-53页 |
| 4.2.1 坐标差r_j与距离r | 第50-51页 |
| 4.2.2 近似坐标差(?)与近似距离(?) | 第51-53页 |
| 4.3 雅可比J与单元法向量n_j | 第53-54页 |
| 4.4 三维声场几乎奇异积分半解析算法 | 第54-57页 |
| 4.5 奇异积分的处理及坐标变换详解 | 第57-59页 |
| 4.5.1 退化单元处理方法 | 第57-58页 |
| 4.5.2 退化单元法坐标变换证明方法 | 第58-59页 |
| 4.6 数值算例 | 第59-64页 |
| 4.7 本章小结 | 第64-66页 |
| 第五章 总结与展望 | 第66-68页 |
| 5.1 全文总结 | 第66-67页 |
| 5.2 展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 附录 | 第72-74页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第74-75页 |
