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指数和的均值与丢番图方程

摘要第7-9页
Abstract第9-11页
目录第12-14页
1 绪论第14-23页
    1.1 研究课题背景第14-18页
    1.2 国内外研究状况第18-21页
    1.3 论文的研究内容及安排第21-23页
2 二项指数和高次均值的分析与计算第23-46页
    2.1 引言第23-26页
    2.2 二项指数和四次混合均值的计算第26-36页
        2.2.1 主要结论与几个引理第27-35页
        2.2.2 定理2.1及2.2的证明第35-36页
    2.3 带DIRICHLET特征的二项指数和四次均值的计算第36-45页
        2.3.1 主要结论第37页
        2.3.2 几个引理第37-43页
        2.3.3 定理2.3和2.4的证明第43-45页
    2.4 本章小结第45-46页
3 不带特征的三项指数和的四次均值第46-64页
    3.1 引言及主要结论第46-48页
    3.2 几个引理第48-57页
    3.3 定理3.1的证明及推论第57-62页
    3.4 关于定理3.1的简化证明第62-63页
    3.5 本章小结第63-64页
4 广义K次GUASS和高次均值的计算第64-109页
    4.1 引言第64-67页
    4.2 广义二次GAUSS和高次均值的计算第67-104页
        4.2.1 主要结论第68页
        4.2.2 几个引理第68-103页
        4.2.3 定理4.14的证明第103-104页
    4.3 广义K次GAUSS和均值的计算第104-107页
        4.3.1 引言及主要结论第104页
        4.3.2 几个引理第104-107页
        4.3.3 定理4.15证明第107页
    4.4 本章小结第107-109页
5 一类广义KLOOSTERMAN和四次均值的计算第109-130页
    5.1 引言及主要结论第109-113页
    5.2 几个引理第113-125页
    5.3 定理5.1及5.2的证明及推论第125-128页
    5.4 本章小结第128-130页
6 丢番图方程第130-147页
    6.1 A.BAKER方法和LLL算法第130-138页
        6.1.1 代数数对数线性型的下界估计第130-132页
        6.1.2 Thue方程与Baker方法第132-135页
        6.1.3 LLL算法第135-138页
    6.2 关于PELL方程公解的研究第138-146页
    6.3 本章小结第146-147页
7 总结和展望第147-150页
参考文献第150-155页
攻读博士期间主要科研成果目录第155-157页
致谢第157页

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