| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 目录 | 第12-14页 |
| 1 绪论 | 第14-23页 |
| 1.1 研究课题背景 | 第14-18页 |
| 1.2 国内外研究状况 | 第18-21页 |
| 1.3 论文的研究内容及安排 | 第21-23页 |
| 2 二项指数和高次均值的分析与计算 | 第23-46页 |
| 2.1 引言 | 第23-26页 |
| 2.2 二项指数和四次混合均值的计算 | 第26-36页 |
| 2.2.1 主要结论与几个引理 | 第27-35页 |
| 2.2.2 定理2.1及2.2的证明 | 第35-36页 |
| 2.3 带DIRICHLET特征的二项指数和四次均值的计算 | 第36-45页 |
| 2.3.1 主要结论 | 第37页 |
| 2.3.2 几个引理 | 第37-43页 |
| 2.3.3 定理2.3和2.4的证明 | 第43-45页 |
| 2.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 3 不带特征的三项指数和的四次均值 | 第46-64页 |
| 3.1 引言及主要结论 | 第46-48页 |
| 3.2 几个引理 | 第48-57页 |
| 3.3 定理3.1的证明及推论 | 第57-62页 |
| 3.4 关于定理3.1的简化证明 | 第62-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 4 广义K次GUASS和高次均值的计算 | 第64-109页 |
| 4.1 引言 | 第64-67页 |
| 4.2 广义二次GAUSS和高次均值的计算 | 第67-104页 |
| 4.2.1 主要结论 | 第68页 |
| 4.2.2 几个引理 | 第68-103页 |
| 4.2.3 定理4.14的证明 | 第103-104页 |
| 4.3 广义K次GAUSS和均值的计算 | 第104-107页 |
| 4.3.1 引言及主要结论 | 第104页 |
| 4.3.2 几个引理 | 第104-107页 |
| 4.3.3 定理4.15证明 | 第107页 |
| 4.4 本章小结 | 第107-109页 |
| 5 一类广义KLOOSTERMAN和四次均值的计算 | 第109-130页 |
| 5.1 引言及主要结论 | 第109-113页 |
| 5.2 几个引理 | 第113-125页 |
| 5.3 定理5.1及5.2的证明及推论 | 第125-128页 |
| 5.4 本章小结 | 第128-130页 |
| 6 丢番图方程 | 第130-147页 |
| 6.1 A.BAKER方法和LLL算法 | 第130-138页 |
| 6.1.1 代数数对数线性型的下界估计 | 第130-132页 |
| 6.1.2 Thue方程与Baker方法 | 第132-135页 |
| 6.1.3 LLL算法 | 第135-138页 |
| 6.2 关于PELL方程公解的研究 | 第138-146页 |
| 6.3 本章小结 | 第146-147页 |
| 7 总结和展望 | 第147-150页 |
| 参考文献 | 第150-155页 |
| 攻读博士期间主要科研成果目录 | 第155-157页 |
| 致谢 | 第157页 |