| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 课题来源 | 第10页 |
| 1.2 课题研究的目的和意义 | 第10-12页 |
| 1.2.1 汽车碰撞安全 | 第10-11页 |
| 1.2.2 非牛顿力学 | 第11页 |
| 1.2.3 非牛顿材料的研究 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究概况 | 第12页 |
| 1.3.1 国外研究概况 | 第12页 |
| 1.3.2 国内研究概况 | 第12页 |
| 1.4 论文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-19页 |
| 2.1 Sobolev 空间及其相关理论 | 第13-16页 |
| 2.2 差分方法 | 第16-17页 |
| 2.3 有限元方法与变分问题 | 第17-19页 |
| 第三章 流固耦合问题 | 第19-32页 |
| 3.1 流固耦合本构方程 | 第19-21页 |
| 3.1.1 方程组的分量展开 | 第19-20页 |
| 3.1.2 函数区域剖分和函数变换 | 第20-21页 |
| 3.2 Lagrange 型有限元方法 | 第21-30页 |
| 3.2.1 Lagrange 型形状函数 | 第21-22页 |
| 3.2.2 耦合方程的有限元离散 | 第22-30页 |
| 3.3 耦合方程 Lagrange 插值的误差分析 | 第30-32页 |
| 第四章 差分方法 | 第32-37页 |
| 4.1 差分算法具体格式 | 第32-33页 |
| 4.2 差分算法稳定性 | 第33-35页 |
| 4.3 算法的数值结果 | 第35-37页 |
| 第五章 高性能软件 NAG 和 LS-DYNA | 第37-41页 |
| 5.1 NAG 函数库 | 第37-38页 |
| 5.2 LS-DYNA 软件三维模拟 | 第38-41页 |
| 第六章 结论与展望 | 第41-42页 |
| 6.1 结论 | 第41页 |
| 6.2 展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 作者在攻读硕士学位期间公开发表的论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |