| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第一节 研究背景 | 第9-10页 |
| 第二节 研究现状 | 第10-12页 |
| 第三节 本文的主要结果及创新 | 第12-13页 |
| 第二章 一类带有周期位势Kirchhoff方程非平凡解的存在性 | 第13-37页 |
| 第一节 介绍及主要结果 | 第13-16页 |
| 第二节 定理2.1.1的证明 | 第16-22页 |
| 第三节 定理2.1.2的证明 | 第22-31页 |
| 第四节 定理2.1.4的证明 | 第31-37页 |
| 第三章 一类具临界指数增长Schrodinger-Poisson方程正解的存在性 | 第37-49页 |
| 第一节 预备知识及主要结果 | 第37-39页 |
| 第二节 变分框架及基本结论 | 第39-41页 |
| 第三节 主要结果的证明 | 第41-49页 |
| 第四章 带有衰减位势p-Laplacian Kirchhoff方程变号解的存在性 | 第49-70页 |
| 第一节 介绍及主要结果 | 第49-50页 |
| 第二节 变分框架 | 第50-52页 |
| 第三节 预备结果 | 第52-57页 |
| 第四节 技术引理 | 第57-64页 |
| 第五节 定理4.1.1的证明 | 第64-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 后记 (致谢) | 第75-76页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第76页 |