| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 分数阶相关研究和应用现状 | 第11-15页 |
| 1.3 本文主要内容及各章节安排 | 第15-17页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第17-27页 |
| 2.1 几类特殊函数 | 第17-18页 |
| 2.2 分数阶微积分定义 | 第18-23页 |
| 2.2.1 黎曼-刘维尔定义 | 第18-20页 |
| 2.2.2 Grunwald-Letnikov定义 | 第20-21页 |
| 2.2.3 Caputo定义 | 第21-22页 |
| 2.2.4 分数阶微积分定义的特性对比 | 第22-23页 |
| 2.3 分数阶拉普拉斯变换 | 第23-24页 |
| 2.4 分数阶微分方程的求解 | 第24-26页 |
| 2.4.1 分数阶微分方程的解析解法 | 第24-25页 |
| 2.4.2 分数阶微分方程的数值解法 | 第25-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 分数阶元件的构造 | 第27-45页 |
| 3.1 0.5 阶分抗的逼近 | 第28-34页 |
| 3.1.1 多米诺梯形电路 | 第28-31页 |
| 3.1.2 树分抗 | 第31-34页 |
| 3.2 可变阶次的分抗逼近 | 第34-42页 |
| 3.2.1 牛顿正则迭代法 | 第35-39页 |
| 3.2.2 Oustaloup分抗有理逼近 | 第39-42页 |
| 3.3 分抗电路的逼近性能 | 第42-44页 |
| 3.4 小结 | 第44-45页 |
| 第四章 分数阶DC/DC变换器建模 | 第45-62页 |
| 4.1 状态空间平均法 | 第45-46页 |
| 4.2 分数阶Buck变换器状态平均模型 | 第46-50页 |
| 4.3 分数阶Buck变换器的数值仿真 | 第50-56页 |
| 4.4 分数阶Boost变换器仿真建模 | 第56-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 实验分析 | 第62-65页 |
| 5.1 分抗逼近实验分析 | 第62-63页 |
| 5.2 分数阶Buck变换器实验分析 | 第63-65页 |
| 总结与展望 | 第65-67页 |
| 1.内容总结 | 第65-66页 |
| 2.研究展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| Ⅳ－2答辩委员会对论文的评定意见 | 第74页 |