| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 课题研究背景和意义 | 第12-16页 |
| 1.1.1 波动问题的分类和特点 | 第12-15页 |
| 1.1.2 一维波动问题的研究现状和重要意义 | 第15-16页 |
| 1.2 周期系统简介 | 第16-18页 |
| 1.3 周期性电子体系中的拓扑性质简介 | 第18-20页 |
| 1.4 非电子体系的拓扑性质的研究现状 | 第20-22页 |
| 1.5 一维周期体系拓扑性质简介 | 第22-23页 |
| 1.6 本文的主要研究内容 | 第23-25页 |
| 第2章 一维周期系统中波动问题的理论基础 | 第25-47页 |
| 2.1 自由传播的一维波动 | 第25-28页 |
| 2.1.1 自由传播的一维波动方程 | 第25-26页 |
| 2.1.2 一维波动方程的边界条件 | 第26-28页 |
| 2.2 周期性对波动本征值问题的影响 | 第28-30页 |
| 2.3 一维周期性系统中波动本征值问题的微扰理论 | 第30-34页 |
| 2.4 一维本征值问题的三种数值解法 | 第34-43页 |
| 2.4.1 正交函数法 | 第34-39页 |
| 2.4.2 有限差分法 | 第39-42页 |
| 2.4.3 格点模型的数值方法 | 第42-43页 |
| 2.5 一维量子体系中陈数的数值计算方法 | 第43-46页 |
| 2.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 无序对一维光晶格中边界态和拓扑相的影响 | 第47-92页 |
| 3.1 引言 | 第47页 |
| 3.2 不存在无序时一维光晶格中边界态和拓扑相的性质 | 第47-74页 |
| 3.2.1 一维光晶格能带的一些基本性质 | 第49-56页 |
| 3.2.2 不存在无序时一维光晶格中边界态的性质 | 第56-64页 |
| 3.2.3 一维光晶格映射成的二维体系的能带关系 | 第64-69页 |
| 3.2.4 一维光晶格能带中的陈数 | 第69-74页 |
| 3.3 无序对一维超晶格能谱BUTTERFLY的影响 | 第74-80页 |
| 3.4 无序对体态波函数的影响 | 第80-83页 |
| 3.5 无序对边界态的影响 | 第83-85页 |
| 3.6 无序对一维拓扑平台的影响 | 第85-91页 |
| 3.7 本章小结 | 第91-92页 |
| 第4章 一维周期性弦拓扑性质的实验研究 | 第92-104页 |
| 4.1 引言 | 第92页 |
| 4.2 一维周期性弦的拓扑理论 | 第92-96页 |
| 4.3 一维周期性弦的实验研究 | 第96-103页 |
| 4.4 本章小结 | 第103-104页 |
| 结论 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-115页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116页 |