| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究内容与结构安排 | 第10-17页 |
| 第2章 预备知识及理论结果 | 第17-37页 |
| 2.1 非自治随机动力系统 | 第17-20页 |
| 2.2 拉回吸引子的正则性与上半连续性 | 第20-26页 |
| 2.3 L~q(R~N)中有界集的盒维数 | 第26-29页 |
| 2.4 拉回吸引子的后向紧性 | 第29-37页 |
| 第3章 随机Fitzhugh-Nagumo方程在Sobolev空间中的拉回吸引子 | 第37-61页 |
| 3.1 引言 | 第37-39页 |
| 3.2 预备知识和主要结论 | 第39-41页 |
| 3.3 一些辅助引理 | 第41-44页 |
| 3.4 非自治随机方程的一致渐近估计 | 第44-58页 |
| 3.5 定理3.2.1的证明 | 第58-61页 |
| 第4章 无界域上随机退化抛物方程双空间吸引子的上半连续性及盒维数 | 第61-89页 |
| 4.1 引言 | 第61-62页 |
| 4.2 预备知识和抽象结果 | 第62-65页 |
| 4.3 主要结论 | 第65-67页 |
| 4.4 随机方程的渐近估计 | 第67-83页 |
| 4.5 随机吸引子在非初值空间中的上半连续性及盒维数 | 第83-89页 |
| 第5章 非自治阻尼三维Navier-Stokes方程的后向紧吸引子 | 第89-102页 |
| 5.1 引言 | 第89-90页 |
| 5.2 预备知识 | 第90-94页 |
| 5.3 H中的后向紧吸引子 | 第94-97页 |
| 5.4 V中的后向紧吸引子 | 第97-102页 |
| 参考文献 | 第102-111页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
