向量值小波的理论研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 引言 | 第9-13页 |
| ·小波分析的发展概况 | 第9-10页 |
| ·多小波的理论发展 | 第10-11页 |
| ·向量值小波的理论发展 | 第11页 |
| ·矩阵值小波的理论发展 | 第11-12页 |
| ·本文主要研究的内容 | 第12-13页 |
| 2 二维向量值双正交小波 | 第13-27页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·向量值函数空间 | 第13-15页 |
| ·向量值多分辨分析基础 | 第15-18页 |
| ·向量值多分辨分析 | 第15-17页 |
| ·双正交向量值尺度函数的特征 | 第17-18页 |
| ·二维向量值双正交小波的构造 | 第18-26页 |
| ·二维向量值双正交小波的存在性 | 第18-22页 |
| ·双正交向量值小波的构造 | 第22-24页 |
| ·二维双正交向量值小波的构造算例 | 第24-26页 |
| 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 二维向量值正交小波包 | 第27-39页 |
| ·引言 | 第27-29页 |
| ·二维多重向量值多分辨分析 | 第29-31页 |
| ·二维多重向量值正交小波包的性质 | 第31-35页 |
| ·二维多重向量值正交小波包的公式 | 第32-33页 |
| ·空间L~2(R~2,C~m)的Riesz基 | 第33-35页 |
| ·二维多重向量值双正交小波包的性质 | 第35-38页 |
| 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 矩阵值双正交小波 | 第39-48页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·二维矩阵值双正交小波 | 第39-42页 |
| ·二维矩阵值双正交小波的构造 | 第42-46页 |
| ·二维矩阵值双正交小波滤波器的构造算例 | 第46-47页 |
| 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 前景展望 | 第48-49页 |
| ·总结 | 第48页 |
| ·未来研究方向 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第52页 |
