| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 基本概念 | 第10-14页 |
| 1.2.1 互信息 | 第10-13页 |
| 1.2.2 转移熵 | 第13页 |
| 1.2.3 以Renyi熵为基础定义的互信息和转移熵 | 第13-14页 |
| 1.3 模型简介 | 第14-15页 |
| 1.3.1 Ising模型 | 第14-15页 |
| 1.3.2 q态Potts模型 | 第15页 |
| 1.4 相变及其分类 | 第15-16页 |
| 1.5 本文的主要研究工作和内容安排 | 第16-17页 |
| 第二章 Ising模型中的互信息与转移熵 | 第17-29页 |
| 2.1 蒙特卡洛方法 | 第17-18页 |
| 2.2 Ising模型中的Shannon互信息和转移熵 | 第18-23页 |
| 2.2.1 pairwise和global互信息 | 第18-20页 |
| 2.2.2 pairwise和global转移熵 | 第20-21页 |
| 2.2.3 结果及分析 | 第21-23页 |
| 2.3 Ising模型中的Renyi互信息和转移熵 | 第23-28页 |
| 2.3.1 Renyi情形的pairwise和global互信息 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Renyi情形的pairwise和global转移熵 | 第24-26页 |
| 2.3.3 结果及分析 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 Potts模型中的Shannon互信息和转移熵 | 第29-43页 |
| 3.1 Potts模型的Glauber动力学 | 第29-31页 |
| 3.2 Potts模型中的Shannon互信息和转移熵 | 第31-41页 |
| 3.2.1 pairwise和global互信息 | 第31-32页 |
| 3.2.2 pairwise和global转移熵 | 第32-38页 |
| 3.2.3 模拟结果及分析 | 第38-41页 |
| 3.3 本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 Potts模型中的Renyi互信息和转移熵 | 第43-54页 |
| 4.1 Renyi情形的pairwise和global互信息 | 第43-44页 |
| 4.2 Renyi情形的pairwise和global转移熵 | 第44-47页 |
| 4.2.1 pairwise和global转移熵表达式的推导 | 第44-46页 |
| 4.2.2 Renyi转移熵的表达式中二阶项的分析 | 第46-47页 |
| 4.3 模拟结果及分析 | 第47-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 第五章 总结与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
