| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 论文主要符号参阅表 | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 功能梯度材料结构的研究现状与进展 | 第14-15页 |
| 1.3 国内外拓扑优化设计的研究现状 | 第15-21页 |
| 1.3.1 结构拓扑优化方法 | 第15-19页 |
| 1.3.2 数值不稳定性问题 | 第19-20页 |
| 1.3.3 优化算法 | 第20-21页 |
| 1.4 功能梯度材料结构拓扑优化研究现状 | 第21页 |
| 1.5 本文主要研究内容及结构 | 第21-23页 |
| 第2章 功能梯度材料结构变密度拓扑优化方法 | 第23-35页 |
| 2.1 引言 | 第23页 |
| 2.2 变密度法SIMP插值模型 | 第23-24页 |
| 2.3 优化模型的建立和求解过程 | 第24-29页 |
| 2.3.1 FGM-SIMP材料模型的建立 | 第24-25页 |
| 2.3.2 优化模型的建立 | 第25-26页 |
| 2.3.3 灵敏度梯度函数的计算 | 第26页 |
| 2.3.4 优化模型的求解 | 第26-29页 |
| 2.3.5 灵敏度过滤方法 | 第29页 |
| 2.3.6 收敛准则及优化流程 | 第29页 |
| 2.4 数值算例 | 第29-34页 |
| 2.4.1 功能梯度结构MBB梁变密度法拓扑优化 | 第30-32页 |
| 2.4.2 功能梯度结构的长悬臂梁变密度法拓扑优化 | 第32-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 位移约束下功能梯度材料结构ICM方法 | 第35-53页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 ICM拓扑优化方法 | 第35-37页 |
| 3.3 优化模型的建立和求解过程 | 第37-43页 |
| 3.3.1 FGM-ICM材料模型的建立 | 第38页 |
| 3.3.2 优化模型的建立 | 第38-39页 |
| 3.3.3 节点梯度位移函数的显式化 | 第39-40页 |
| 3.3.4 优化模型的求解 | 第40-41页 |
| 3.3.5 位移贡献分量的过滤 | 第41页 |
| 3.3.6 拓扑变量阈值动态调整策略 | 第41-42页 |
| 3.3.7 约束限自适应动态调整策略 | 第42-43页 |
| 3.3.8 收敛准则及优化流程 | 第43页 |
| 3.4 数值算例 | 第43-52页 |
| 3.4.1 功能梯度结构MBB梁ICM拓扑优化 | 第43-46页 |
| 3.4.2 功能梯度结构的悬臂梁ICM拓扑优化 | 第46-49页 |
| 3.4.3 功能梯度三维结构MBB梁ICM拓扑优化设计 | 第49-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 多工况位移约束下功能梯度材料结构拓扑优化 | 第53-72页 |
| 4.1 引言 | 第53页 |
| 4.2 优化模型的建立和求解过程 | 第53-60页 |
| 4.2.1 显式优化模型的建立 | 第53-56页 |
| 4.2.2 优化模型的求解 | 第56-59页 |
| 4.2.3 位移贡献分量的过滤 | 第59页 |
| 4.2.4 约束限自适应动态调整策略 | 第59-60页 |
| 4.2.5 优化设计流程以及收敛准则 | 第60页 |
| 4.3 数值算例 | 第60-71页 |
| 4.3.1 多载荷工况下功能梯度结构的悬臂梁优化设计 | 第61-63页 |
| 4.3.2 多工况下复杂的功能梯度材料结构拓扑优化 | 第63-65页 |
| 4.3.3 工程实际问题的功能梯度结构拓扑优化设计 | 第65-71页 |
| 4.4 本章小结 | 第71-72页 |
| 总结与展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 附录A（攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录） | 第81-82页 |
| 附录B（攻读硕士学位期间从事的主要研究工作） | 第82页 |
