| 摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| Chapter1 Introduction | 第17-37页 |
| 1.1 Graph theory | 第18-21页 |
| 1.2 Ramsey theory | 第21-23页 |
| 1.3 Graph Ramsey theory | 第23-29页 |
| 1.3.1 Classical Ramsey numbers | 第23-25页 |
| 1.3.2 Generalized Ramsey numbers | 第25-28页 |
| 1.3.3 Ramsey graphs | 第28-29页 |
| 1.4 Background and main results in this thesis | 第29-37页 |
| 1.4.1 Background | 第29-32页 |
| 1.4.2 Main results in this thesis | 第32-37页 |
| Chapter2 Ramsey Numbers R(C_4,K_(1,n)) | 第37-61页 |
| 2.1 Introduction | 第37-40页 |
| 2.2 Polarity graphs G_q and their properties | 第40-45页 |
| 2.3 Proof of Theorem 2.6 | 第45-50页 |
| 2.4 Graphs Γ_q and their properties | 第50-53页 |
| 2.5 Proof of Theorem 2.7 | 第53-55页 |
| 2.6 Proof of Theorem 2.8 | 第55-61页 |
| Chapter3 Three Color Ramsey Numbers R(C_4,C_4, K_(1,n)) | 第61-71页 |
| 3.1 Introduction | 第61-62页 |
| 3.2 Preliminary | 第62-66页 |
| 3.2.1 On ex (t,C_4) | 第62-64页 |
| 3.2.2 Singer difference sets and polarity graphs | 第64-66页 |
| 3.3 Proofs of Theorems 3.1,3.2 and 3.3 | 第66-71页 |
| Chapter4 Three Color Ramsey Numbers R(C_4,C_4,W_n) | 第71-81页 |
| 4.1 Introduction | 第71-72页 |
| 4.2 Preliminary | 第72-73页 |
| 4.3 Proofs of Theorems 4.1,4.2 and 4.3 | 第73-81页 |
| Chapter5 Multicolor Ramsey Numbers R(C_4,...,C_4,K_(1,n))and R(C_4,...,C_4,W_n) | 第81-99页 |
| 5.1 Introduction | 第81-85页 |
| 5.2 Preliminary | 第85-88页 |
| 5.2.1 Γ_a:graph without C_4 in the plane over F_q | 第85页 |
| 5.2.2 G_D:a graph without C_4 in the projective plane of order q | 第85-86页 |
| 5.2.3 Other preliminary lemmas | 第86-88页 |
| 5.3 Proof of Theorem 5.1 | 第88-90页 |
| 5.4 Proofs of Theorems 5.2, 5.3 and 5.4 | 第90-95页 |
| 5.5 Proof of Theorem 5.5 | 第95-99页 |
| References | 第99-105页 |
| Appendix A Publications | 第105-107页 |
| Appendix B Notation | 第107-109页 |
| Acknowledgements | 第109-110页 |
