| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目次 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·本文的研究背景 | 第9-12页 |
| ·本文的研究的主要问题及结果 | 第12-16页 |
| 第2章 Seiffert均值,算术均值与幂均值构成的最优不等式 | 第16-30页 |
| ·算术均值,调和均值与Seiffert均值之间的最优不等关系 | 第16-18页 |
| ·算术均值, Seiffert均值的组合积与幂均值之间的最优不等关系 | 第18-30页 |
| 第3章 幂均值,调和均值与对数均值的最佳不等式 | 第30-50页 |
| ·调和均值与对数均值的凸组合对于幂均值的最优下界 | 第30-36页 |
| ·引理 | 第30-34页 |
| ·主要结论 | 第34-36页 |
| ·调和均值与对数均值的凸组合对于幂均值的最优上界 | 第36-44页 |
| ·引理 | 第37-42页 |
| ·主要结论 | 第42-44页 |
| ·调和均值与对数均值的组合积对于幂均值的最优边界 | 第44-50页 |
| 第4章 算术均值,海伦均值和幂均值的最优关系 | 第50-56页 |
| ·算术均值与海伦均值的凸组合与幂均值的最佳不等关系 | 第50-53页 |
| ·算术均值与海伦均值的组合积与幂均值的最佳不等关系 | 第53-56页 |
| 第5章 调和均值,海伦均值和幂均值的最优关系 | 第56-68页 |
| ·调和均值与海伦均值的几何积与幂均值的最佳不等关系 | 第56-62页 |
| ·算术均值与海伦均值的凸组合与幂均值的最佳不等关系 | 第62-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-71页 |
| 作者简历 | 第71页 |
