| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题研究背景 | 第8页 |
| ·格路基本知识 | 第8-11页 |
| ·Riordan矩阵的基本知识 | 第11-14页 |
| 第二章 Riordan矩阵在广义Motzkin路中的计数 | 第14-25页 |
| ·部分Catalan路的计数 | 第14-17页 |
| ·部分Schrder路的计数 | 第17-20页 |
| ·广义Motzkin路的计数 | 第20-25页 |
| 第三章 Riordan矩阵在m-Dyck路中的计数 | 第25-36页 |
| ·m-Dyck路基本知识 | 第25-27页 |
| ·m-Dyck路的ECO矩阵和m-Catalan数的Taylor展式 | 第27-32页 |
| ·m-Catalan数的恒等式 | 第32-34页 |
| ·(i,j)-平衡m-Dyck路的计数 | 第34-36页 |
| 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 附录 | 第41页 |