| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪言 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9-12页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| ·本文主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 耦合Sylvester矩阵方程的定常迭代法 | 第16-21页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·扩展的Jacobi迭代法和Gauss—Seidel迭代法 | 第17-20页 |
| ·梯度迭代法 | 第18-19页 |
| ·最小二乘迭代法 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-21页 |
| 第三章 耦合Sylvester矩阵方程的改进共轭梯度法 | 第21-28页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·改进的共轭梯度法 | 第21-27页 |
| ·基于相容条件下的改进共轭梯度法 | 第22-25页 |
| ·基于不相容条件下的改进共轭梯度法 | 第25-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 第四章 耦合Sylvester矩阵方程的Krylov子空间迭代法 | 第28-33页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·全局Krylov子空间迭代法 | 第28-32页 |
| ·全局Arnoldi过程 | 第29页 |
| ·G-FOM算法求解耦合Sylvester方程 | 第29-31页 |
| ·G-GMRES算法求解耦合Sylvester方程 | 第31-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 第五章 解耦合Sylvester矩阵方程的预条件Krylov子空间迭代法 | 第33-44页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·预条件Krylov子空间迭代法 | 第34-43页 |
| ·预条件Arnoldi过程 | 第34-35页 |
| ·PG-FOM算法求解耦合Sylvester方程 | 第35-37页 |
| ·PG-GMRES算法求解耦合Sylvester方程 | 第37-39页 |
| ·数值实验 | 第39-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第六章 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 硕士学位期间发表的论文 | 第50页 |
