| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景及意义 | 第9页 |
| ·国内外研究动态分析 | 第9-14页 |
| ·研究课题的主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 含时滞的Birkhoff系统的Noether理论 | 第15-29页 |
| ·含时滞的Birkhoff系统的运动微分方程 | 第15-18页 |
| ·含时滞的Pfaff作用量变分 | 第18-20页 |
| ·含时滞的Birkhoff系统的Noether对称性 | 第20-23页 |
| ·含时滞的Birkhoff系统的Noether定理 | 第23-25页 |
| ·算例 | 第25-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 含时滞的广义Birkhoff系统的Noether理论 | 第29-44页 |
| ·含时滞的广义Birkhoff系统的运动微分方程 | 第29-32页 |
| ·含时滞的广义Birkhoff系统的Noether对称性 | 第32-33页 |
| ·含时滞的广义Birkhoff系统的Noether定理 | 第33-34页 |
| ·含时滞的相应自由Birkhoff系统的Noether定理 | 第34-36页 |
| ·含时滞的约束Birkhoff系统的Noether定理 | 第36-38页 |
| ·算例 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 含时滞的分数阶Birkhoff系统的Noether理论 | 第44-62页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶导数的定义及其性质 | 第44-45页 |
| ·含时滞的分数阶Birkhoff系统的运动微分方程 | 第45-48页 |
| ·含时滞的分数阶Pfaff作用量变分 | 第48-51页 |
| ·含时滞的分数阶Birkhoff系统的Noether对称性 | 第51-55页 |
| ·含时滞的分数阶Birkhoff系统的Noether定理 | 第55-58页 |
| ·算例 | 第58-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 结论与展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 作者简历 | 第70-71页 |
