| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·对称性与守恒量的发展简介 | 第9-12页 |
| ·奇异系统对称性与守恒量的研究现状介绍 | 第12页 |
| ·约束力学系统的联合对称性和统一对称性与守恒量的研究现状介绍 | 第12-13页 |
| ·研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 奇异非完整系统的对称性 | 第15-22页 |
| ·奇异系统的单一对称性与守恒量 | 第15-17页 |
| ·系统的Noether对称性与守恒量 | 第16页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第16-17页 |
| ·系统的Mei对称性与守恒量 | 第17页 |
| ·系统的联合对称性与守恒量 | 第17-19页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与守恒量 | 第17-18页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与守恒量 | 第18页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性与守恒量 | 第18-19页 |
| ·系统的统一对称性与守恒量 | 第19-20页 |
| ·算例 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 奇异变质量非完整系统的对称性 | 第22-29页 |
| ·系统的单一对称性与守恒量 | 第22-24页 |
| ·系统的Noether对称性与守恒量 | 第23-24页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第24页 |
| ·系统的Mei对称性与守恒量 | 第24页 |
| ·系统的联合对称性与守恒量 | 第24-26页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与守恒量 | 第24-25页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与守恒量 | 第25-26页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性与守恒量 | 第26页 |
| ·系统的统一对称性与守恒量 | 第26-27页 |
| ·算例 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 奇异单面非完整系统的对称性 | 第29-38页 |
| ·系统的单一对称性 | 第29-32页 |
| ·系统的Noether对称性与守恒量 | 第30-31页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第31-32页 |
| ·系统的Mei对称性与守恒量 | 第32页 |
| ·系统的联合对称性与守恒量 | 第32-34页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与守恒量 | 第32-33页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与守恒量 | 第33-34页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性与守恒量 | 第34页 |
| ·系统的统一对称性与守恒量 | 第34-35页 |
| ·算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 奇异非完整系统Nielsen方程的对称性 | 第38-46页 |
| ·系统的单一对称性 | 第38-40页 |
| ·系统的Noether对称性与守恒量 | 第39页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第39-40页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第40页 |
| ·系统的联合对称性与守恒量 | 第40-42页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与守恒量 | 第40-41页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与守恒量 | 第41页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性与守恒量 | 第41-42页 |
| ·系统的统一对称性与守恒量 | 第42-43页 |
| ·算例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第六章 奇异非完整机电系统的对称性 | 第46-54页 |
| ·系统的单一对称性 | 第46-49页 |
| ·系统的Noether对称性与守恒量 | 第48页 |
| ·系统的Lie对称性与守恒量 | 第48-49页 |
| ·系统的Mei对称性与守恒量 | 第49页 |
| ·系统的联合对称性与守恒量 | 第49-51页 |
| ·系统的Noether-Lie对称性与守恒量 | 第49-50页 |
| ·系统的Noether-Mei对称性与守恒量 | 第50页 |
| ·系统的Lie-Mei对称性与守恒量 | 第50-51页 |
| ·系统的统一对称性与守恒量 | 第51-52页 |
| ·算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 总结与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 附录 | 第61-62页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |