| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-21页 |
| ·Background | 第11-18页 |
| ·Outline of the thesis | 第18-21页 |
| Chapter 2 Basic concepts | 第21-54页 |
| ·Nomenclatures and Notations | 第22-24页 |
| ·Symbolic enumeration method | 第24-28页 |
| ·D-finiteness and P-recursive | 第28-34页 |
| ·Singularity analysis of generating functions | 第34-47页 |
| ·Singular expansion of the OGF Fk(z) of k-noncrossing matchings | 第47-51页 |
| ·Distribution analysis | 第51-54页 |
| Chapter 3 Modular, k-noncrossing diagrams | 第54-94页 |
| ·Shape | 第54-55页 |
| ·Modular noncrossing diagrams | 第55-59页 |
| ·Colored shapes | 第59-67页 |
| ·The main theorem | 第67-75页 |
| ·Proofs of Lemma 3.3 and Lemma 3.5 | 第75-94页 |
| Chapter 4 Asymptoticenumerationofcanonical3-noncrossingskele-ton diagrams | 第94-124页 |
| ·Shapes and irreducible structures | 第95页 |
| ·3-noncrossing skeleton matching | 第95-99页 |
| ·Canonical 3-noncrossing skeleton diagram | 第99-105页 |
| ·Asymptotic analysis | 第105-116页 |
| ·Discussion | 第116-124页 |
| References | 第124-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 个人简历 | 第129-130页 |
