| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-26页 |
| ·选题的依据和意义 | 第13-17页 |
| ·文献综述 | 第17-23页 |
| ·声学边界元法的研究现状 | 第17-19页 |
| ·快速多极子边界元算法 | 第19-22页 |
| ·边界面法 | 第22-23页 |
| ·本文的研究目标和主要内容 | 第23-26页 |
| 第2章 应用边界面法解决声学问题 | 第26-50页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·声学问题基本方程 | 第27-30页 |
| ·声学问题基本控制方程 | 第27-29页 |
| ·声学问题基本解 | 第29-30页 |
| ·声学问题边界积分方程 | 第30-34页 |
| ·常规边界积分方程 | 第30-32页 |
| ·超奇异边界积分方程 | 第32-33页 |
| ·Burton-Miller 方程 | 第33-34页 |
| ·声学边界面法及边界积分方程离散 | 第34-39页 |
| ·边界面法 | 第34-36页 |
| ·边界积分方程离散 | 第36-38页 |
| ·声场声压值计算 | 第38-39页 |
| ·UG 二次开发及程序设计 | 第39-43页 |
| ·UG 二次开发简介 | 第39-40页 |
| ·UG 二次开发实现 BFM | 第40-42页 |
| ·程序设计及流程 | 第42-43页 |
| ·数值算例 | 第43-49页 |
| ·边界面法解决辐射问题 | 第43-44页 |
| ·边界面法解决散射问题 | 第44-45页 |
| ·边界面法与边界元法比较 | 第45-47页 |
| ·复杂结构模型声学辐射问题 | 第47-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第3章 自适应快速多极子边界面算法 | 第50-81页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·快速多极子边界面算法的基本思想 | 第51-52页 |
| ·快速多极子边界面算法展开公式 | 第52-60页 |
| ·Helmholtz 边界积分方程的基本解展开 | 第52-54页 |
| ·Helmholtz 边界积分方程的多极子展开变换 | 第54-58页 |
| ·Laplace 边界积分方程的基本解展开 | 第58-59页 |
| ·Laplace 边界积分方程的多极子展开变换 | 第59页 |
| ·快速多极子展开阶 | 第59-60页 |
| ·自适应树结构 | 第60-63页 |
| ·标准树结构 | 第60-61页 |
| ·自适应树结构 | 第61-63页 |
| ·迭代算法和预处理矩阵 | 第63-65页 |
| ·GMRES 迭代算法 | 第63-64页 |
| ·块对角预处理矩阵 | 第64-65页 |
| ·快速多极子边界面算法的计算步骤 | 第65-68页 |
| ·程序流程及计算复杂度分析 | 第68-70页 |
| ·程序流程设计 | 第68-69页 |
| ·计算复杂度分析 | 第69-70页 |
| ·数值试验 | 第70-79页 |
| ·验证自适应快速多极子边界面算法 | 第70-72页 |
| ·自适应快速多极子边界面算法的表现 | 第72-75页 |
| ·远域计算的表现 | 第75-76页 |
| ·验证自适应展开阶的有效性 | 第76-78页 |
| ·复杂机械部件模型的辐射问题 | 第78-79页 |
| ·小结 | 第79-81页 |
| 第4章 带小孔结构模型的声学问题分析 | 第81-99页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·带小孔结构模型的边界积分方程 | 第82-84页 |
| ·带小孔结构模型的单元构造方式 | 第84-89页 |
| ·管道单元 | 第84-86页 |
| ·带负积分的三角形单元 | 第86-89页 |
| ·不带负积分的单元 | 第89页 |
| ·自适应快速多极子边界面算法 | 第89-90页 |
| ·数值算例 | 第90-97页 |
| ·验证算法的有效性和其计算效率 | 第91-92页 |
| ·本章提出的两种单元比较 | 第92-94页 |
| ·验证所提出两种单元对于含有大量小孔结构模型的有效性 | 第94-95页 |
| ·简单消声器模型的仿真计算 | 第95-97页 |
| ·小结 | 第97-99页 |
| 第5章 半空间声学问题分析 | 第99-118页 |
| ·引言 | 第99-100页 |
| ·半空间声学问题边界积分方程及其离散 | 第100-106页 |
| ·半空间声学问题常规边界积分方程 | 第101-102页 |
| ·半空间声学问题超奇异边界积分方程 | 第102-104页 |
| ·Burton-Miller 方程及其离散 | 第104-106页 |
| ·半空间快速多极子边界面算法 | 第106-109页 |
| ·半空间快速多极子边界面算法的展开式 | 第106-107页 |
| ·半空间快速多极子边界面算法的计算步骤 | 第107-109页 |
| ·数值算例 | 第109-116页 |
| ·验证半空间快速多极子边界面算法的有效性 | 第109-111页 |
| ·半空间快速多极子边界面算法的表现 | 第111-114页 |
| ·声屏障问题分析 | 第114-116页 |
| ·小结 | 第116-118页 |
| 结论与展望 | 第118-121页 |
| 参考文献 | 第121-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第135页 |