指数算法求解偏微分方程及其在大气动力学中的应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| ·选题背景和研究意义 | 第14-16页 |
| ·选题背景 | 第14-15页 |
| ·研究意义 | 第15-16页 |
| ·指数算法与大气动力学方程相关问题的研究综述 | 第16-18页 |
| ·指数算法的研究现状 | 第16-18页 |
| ·大气动力学方程的研究现状 | 第18页 |
| ·主要研究内容和创新点 | 第18-19页 |
| ·论文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 指数算法的理论与方法 | 第21-33页 |
| ·构造指数三级三阶显式龙格-库塔格式 | 第21-29页 |
| ·构造格式 | 第22-25页 |
| ·分析误差及稳定性 | 第25-29页 |
| ·分析误差 | 第25-27页 |
| ·分析稳定性 | 第27-29页 |
| ·数值分析 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 指数算法在偏微分中的应用 | 第33-59页 |
| ·指数中点法 | 第34-35页 |
| ·构造格式 | 第34页 |
| ·分析误差 | 第34-35页 |
| ·指数梯形法 | 第35-36页 |
| ·构造格式 | 第35页 |
| ·分析误差 | 第35-36页 |
| ·偏微分方程数值试验 | 第36-57页 |
| ·Burger方程 | 第36-41页 |
| ·对方程时间方向与空间方向进行离散 | 第36-40页 |
| ·线性化稳定性分析 | 第40页 |
| ·数值分析 | 第40-41页 |
| ·KDV方程 | 第41-50页 |
| ·对方程时间方向与空间方向进行离散 | 第41-44页 |
| ·数值分析 | 第44-50页 |
| ·非线性Dirac方程 | 第50-57页 |
| ·构造格式 | 第51-55页 |
| ·数值试验 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第四章 指数中点法用于大气动力学方程 | 第59-66页 |
| ·多守恒格式 | 第59-61页 |
| ·指数中点法的应用 | 第61-65页 |
| ·构造格式 | 第61-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 成果与展望 | 第66-68页 |
| ·研究成果 | 第66页 |
| ·未来展望 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 硕士期间已收录的文章 | 第71-72页 |
| 作者跟导师简介 | 第72-73页 |
| 附件 | 第73-74页 |
