| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 二维抛物型方程的紧ADI格式和外推算法 | 第7-20页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·紧致的ADI格式和误差估计 | 第8-14页 |
| ·离散格式 | 第8-10页 |
| ·误差估计 | 第10-14页 |
| ·Richardson外推 | 第14-17页 |
| ·预备条件 | 第14-16页 |
| ·外推算法 | 第16-17页 |
| ·数值例子 | 第17-20页 |
| 第二章 空间分数阶扩散方程的拟紧致的有限差分格式 | 第20-42页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·紧致的WSGD算子逼近Riemann-Liouville分数阶导数 | 第21-25页 |
| ·CWSGD算子在空间分数阶扩散方程中的应用 | 第25-30页 |
| ·一维问题的拟紧致差分格式 | 第26-28页 |
| ·二维问题的拟紧致差分格式 | 第28-30页 |
| ·稳定性和收敛性 | 第30-37页 |
| ·预备引理 | 第31页 |
| ·一维情形 | 第31-34页 |
| ·二维情形 | 第34-37页 |
| ·数值例子 | 第37-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 在学期间的研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |