| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·计算机辅助几何设计的发展 | 第11-14页 |
| ·CAGD 中样条曲线曲面的发展历史 | 第11-13页 |
| ·CAGD 曲线曲面细分算法的发展历史 | 第13-14页 |
| ·本文的提出 | 第14-15页 |
| ·本文的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 B 样条曲线曲面的 Blossoming | 第17-25页 |
| ·de Casteljau 算法的 Blossoming | 第17-19页 |
| ·Blossoming 的存在唯一性 | 第19-20页 |
| ·de Boor 算法 | 第20-22页 |
| ·B-样条曲线的基本性质 | 第22-23页 |
| ·B-样条曲线的 Blossoming 和对偶泛函 | 第23-24页 |
| ·张量积 B-样条曲面的 Blossoming | 第24-25页 |
| 第三章 B-样条曲线的细分算法 | 第25-37页 |
| ·Boehm 节点插入算法 | 第25-26页 |
| ·Oslo 算法 | 第26-27页 |
| ·Lane-Riesenfeld “refine and smooth”节点插入算法 | 第27-28页 |
| ·推广的“refine and smooth”细分格式[34] | 第28-29页 |
| ·一种非对称的任意次数非均匀 B-样条曲线细分算法 | 第29-32页 |
| ·一种对称的任意次数非均匀 B-样条曲线细分算法 | 第32-36页 |
| ·问题陈述 | 第32-33页 |
| ·算法 | 第33-35页 |
| ·Refine | 第33-34页 |
| ·Smooth | 第34-35页 |
| ·端点条件 | 第35页 |
| ·例子 | 第35-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第四章 奇异点附近的一种对称非均匀曲面细分算法 | 第37-51页 |
| ·规则拓扑的对称非均匀细分 | 第37-43页 |
| ·细分后控制顶点的 Blossoming 值 | 第38-39页 |
| ·张量积 B-样条曲面片的细分算法 | 第39-41页 |
| ·张量积 B-样条曲面的边界曲线 | 第41-42页 |
| ·例子 | 第42-43页 |
| ·具有奇异点的任意拓扑的对称非均匀细分 | 第43-50页 |
| ·Polar 结构和C 2展式 | 第43-45页 |
| ·C~2Polar 样条基 | 第45-46页 |
| ·C~2Polar 样条的构造 | 第46-47页 |
| ·奇异点附近节点向量的编码 | 第47-48页 |
| ·任意拓扑的对称非均匀细分格式 | 第48-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 第五章 总结与展望 | 第51-52页 |
| ·全文总结 | 第51页 |
| ·今后的工作展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第55-56页 |
