| 中文摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 符号说明 | 第11-12页 |
| 第一章 预备知识 | 第12-16页 |
| §1.1 非线性Sobolev方程的研究背景 | 第12-13页 |
| §1.2 关于混合有限元方法的探究 | 第13-14页 |
| §1.3 关于混合体积元方法的探究 | 第14-16页 |
| 第二章 扩展混合有限元方法 | 第16-24页 |
| §2.1 扩展混合有限元半离散格式 | 第16-21页 |
| §2.1.1 半离散扩展混合有限元格式的引入及解的存在唯一性 | 第16-17页 |
| §2.1.2 误差估计 | 第17-21页 |
| §2.2 扩展混合有限元全离散格式 | 第21-24页 |
| 第三章 扩展混合体积元方法 | 第24-34页 |
| §3.1 扩展混合体积元半离散格式 | 第24-31页 |
| §3.1.1 半离散扩展混合体积元格式的引入及解的存在唯一性 | 第24-26页 |
| §3.1.2 误差估计 | 第26-31页 |
| §3.2 扩展混合体积元全离散格式 | 第31-34页 |
| 第四章 数值算例 | 第34-46页 |
| §4.1 一个孤立波 | 第34-41页 |
| §4.2 两个相互作用的孤立波 | 第41-43页 |
| §4.3 三个相互作用的孤立波 | 第43-44页 |
| §4.4 结果与讨论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参与项目和发表论文情况 | 第51-52页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第52页 |