| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景与文献综述 | 第8-13页 |
| ·本文主要结构和主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 基本知识简介 | 第14-23页 |
| ·相关的代数知识简介 | 第14-15页 |
| ·一元三次方程求根公式 | 第14页 |
| ·矩阵行列式求导的相关结论 | 第14-15页 |
| ·延迟微分系统一般理论 | 第15-17页 |
| ·自治的延迟微分方程 | 第15-16页 |
| ·初值问题的解的存在唯一性 | 第16-17页 |
| ·延迟微分系统的Hopf 分支理论 | 第17-19页 |
| ·离散动力系统的Hopf 分支理论 | 第19-20页 |
| ·延迟微分方程的数值处理 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第3章 一类神经网络延迟微分方程的Hopf 分支 | 第23-34页 |
| ·平衡点的稳定性和Hopf 分支存在性 | 第23-27页 |
| ·分支方向及分支周期解的稳定性 | 第27-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第4章 Hopf 分支点数值分析 | 第34-48页 |
| ·方程(1- 1) 的Hopf 分支点的性质 | 第34-35页 |
| ·方程(1- 1) 的Hopf 分支点的梯形方法的数值逼近 | 第35-40页 |
| ·分支方向与稳定性数值分析 | 第40-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 数值模拟 | 第48-54页 |
| ·稳定解与周期解的数值模拟 | 第48-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 致谢 | 第60页 |