无限时滞随机微分方程及其应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-21页 |
| ·研究背景与意义 | 第10-13页 |
| ·应用例子 | 第13-16页 |
| ·本文的研究内容 | 第16-17页 |
| ·预备 | 第17-21页 |
| ·符号与约定 | 第17页 |
| ·基本概念 | 第17-18页 |
| ·常用结论 | 第18-21页 |
| 2 无限时滞随机泛函微分方程 | 第21-48页 |
| ·相空间介绍 | 第21-22页 |
| ·解的存在性 | 第22-34页 |
| ·基本的存在性定理 | 第24-30页 |
| ·整体解的存在性 | 第30-34页 |
| ·解的估计 | 第34-37页 |
| ·稳定性 | 第37-48页 |
| ·Razumikhin定理 | 第38-41页 |
| ·无限延迟微分积分方程 | 第41-45页 |
| ·例证 | 第45-48页 |
| 3 无限时滞中立型随机泛函微分方程 | 第48-70页 |
| ·解的存在性 | 第48-57页 |
| ·解的估计 | 第57-70页 |
| ·矩估计 | 第58-63页 |
| ·轨道估计 | 第63-70页 |
| 4 无限时滞随机Kolmogorov方程 | 第70-93页 |
| ·问题描述 | 第70-74页 |
| ·存在性定理 | 第74-81页 |
| ·矩有界性 | 第81-87页 |
| ·渐近轨道估计 | 第87-93页 |
| 5 随机Lotka-Volterra模型 | 第93-128页 |
| ·模型介绍 | 第93-95页 |
| ·方程(5.3) | 第95-109页 |
| ·正整体解 | 第95-100页 |
| ·矩有界 | 第100-104页 |
| ·渐近轨道估计 | 第104-109页 |
| ·方程(5.4) | 第109-119页 |
| ·正整体解 | 第110-113页 |
| ·矩有界 | 第113-116页 |
| ·渐近轨道估计 | 第116-119页 |
| ·方程(5.5) | 第119-128页 |
| ·正整体解 | 第119-123页 |
| ·矩有界 | 第123-124页 |
| ·轨道渐近性 | 第124-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 参考文献 | 第129-137页 |
| 附录A 攻读博士期间发表的论文目录 | 第137页 |
