| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪言 | 第9-16页 |
| ·选题背景及意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究概况 | 第10-14页 |
| ·本文的研究内容与方法 | 第14-16页 |
| 2 伪黎曼流形的子流形理论 | 第16-27页 |
| ·伪黎曼流形及其子流形 | 第16-18页 |
| ·子流形的基本方程 | 第18-23页 |
| ·超曲面的几何 | 第23-27页 |
| 3 L_r算子及其几何应用 | 第27-69页 |
| ·经典的牛顿变换及其性质 | 第27-29页 |
| ·伪黎曼空间型中正常超曲面的L_r算子 | 第29-33页 |
| ·伪黎曼空间型中满足关于L_r算子的某些特征方程的超曲面 | 第33-59页 |
| ·伪黎曼空间型中位置向量满足L_rx=Rx+b的超曲面 | 第33-51页 |
| ·伪黎曼空间中平均曲率向量场满足某些特征方程的超曲面 | 第51-53页 |
| ·Lorentz空间型中满足φ=λψ的完备类空超曲面 | 第53-59页 |
| ·Lorentz流形中常2阶平均曲率类空超曲面的稳定性 | 第59-69页 |
| ·引言及预备 | 第59-61页 |
| ·Lorentz流形中的变分问题 | 第61-67页 |
| ·Lorentz流形中常2阶平均曲率类空超曲面的稳定性 | 第67-69页 |
| 4 Lorentz空间型中的类空超曲面 | 第69-94页 |
| ·反de Sitter空间中的常平均曲率类空超曲面 | 第69-76页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·具有两个互异主曲率的常平均曲率类空超曲面 | 第70-74页 |
| ·定理4.1.7的证明 | 第74-76页 |
| ·反de Sitter中的1-极大类空超曲面 | 第76-79页 |
| ·Lorentz空间型中具有两个互异主曲率的常数量曲率类空超曲面 | 第79-83页 |
| ·Lorentz空间型中常r阶平均曲率类空超曲面 | 第83-94页 |
| 结论 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-101页 |
| 攻读博士学位期间发表、完成学术论文情况 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 作者简介 | 第103-104页 |
