| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-17页 |
| 第一章 概述 | 第17-31页 |
| ·风险模型 | 第17-20页 |
| ·研究现状简述及本文研究成果 | 第20-31页 |
| ·关于赔付分布的研究 | 第20-21页 |
| ·关于复合二项风险模型的研究 | 第21-26页 |
| ·关于复合Poisson风险模型的研究 | 第26-30页 |
| ·关于更新风险模型的研究 | 第30-31页 |
| 第二章 风险模型中的赔付分布 | 第31-41页 |
| ·重尾分布 | 第31-35页 |
| ·重尾分布的定义及一些性质 | 第31-34页 |
| ·一些常见的重尾分布函数 | 第34-35页 |
| ·轻尾分布 | 第35-41页 |
| ·常见的一些轻尾分布 | 第35-36页 |
| ·S(v)分布族 | 第36-41页 |
| 第三章 复合二项风险模型的定义及性质 | 第41-46页 |
| ·模型的定义 | 第41-43页 |
| ·模型的性质 | 第43-46页 |
| 第四章 完全离散复合二项风险模型的破产概率 | 第46-72页 |
| ·一类带约束条件的组合计数公式 | 第46-57页 |
| ·破产概率 | 第57-67页 |
| ·破产概率的Pollazek-Khinchin公式 | 第67-72页 |
| ·两个引理 | 第67-69页 |
| ·Pollazek-Khinchin公式 | 第69-72页 |
| 第五章 完全离散二项模型下有限时间内的生存概率 | 第72-89页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·两个引理 | 第72-73页 |
| ·生存概率 | 第73-80页 |
| ·生存到时刻t而且赢余至少达到某水平的概率 | 第80-89页 |
| 第六章 完全离散二项模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数 | 第89-102页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·相关引理 | 第90-92页 |
| ·调节系数 | 第90-91页 |
| ·离散更新理论 | 第91-92页 |
| ·Gerber-Shiu折现惩罚函数 | 第92-99页 |
| ·例子 | 第99-102页 |
| 第七章 一般情形的复合二项风险模型 | 第102-119页 |
| ·破产概率 | 第102-105页 |
| ·有限时间内的生存概率的显示表达式 | 第105-111页 |
| ·赔付服从指数分布情形下的生存概率Laplace变换 | 第111-119页 |
| 第八章 Poisson风险模型下破产概率的一个渐近解 | 第119-133页 |
| ·Poisson风险模型的描述 | 第119-121页 |
| ·模型的描述 | 第119-120页 |
| ·调节系数 | 第120-121页 |
| ·已有的经典结果 | 第121页 |
| ·S~*(v)赔付分布族下破产概率的渐近解 | 第121-129页 |
| ·S~*(v)赔付分布族下破产概率的局部渐近解 | 第129-133页 |
| 第九章 双Poissan风险模型 | 第133-142页 |
| ·模型的描述及相关性质 | 第133-135页 |
| ·破产概率 | 第135-142页 |
| 第十章 几个推广的Poisson风险模型 | 第142-174页 |
| ·复合广义Poisson模型 | 第142-148页 |
| ·模型的描述 | 第142-144页 |
| ·一个引理 | 第144-145页 |
| ·破产概率 | 第145-148页 |
| ·复合复合Poisson瑕疵几何风险模型 | 第148-156页 |
| ·模型的描述 | 第148-152页 |
| ·Gerber-Shiu折现惩罚函数与破产概率 | 第152-156页 |
| ·复合Poisson-几何风险模型 | 第156-164页 |
| ·模型的描述 | 第156-158页 |
| ·引理 | 第158-159页 |
| ·Gerber-Shiu折现惩罚函数的更新方程 | 第159-164页 |
| ·免赔额条件下的风险模型与免赔额的确定方法 | 第164-174页 |
| ·引言 | 第164-165页 |
| ·免赔额对模型的影响及修正的风险模型 | 第165-168页 |
| ·破产概率及免赔额的最优选择 | 第168-172页 |
| ·实际例子 | 第172-173页 |
| ·结论 | 第173-174页 |
| 第十一章 带干扰的Poisson风险模型 | 第174-191页 |
| ·模型的描述 | 第174-175页 |
| ·破产概率的Pollazek-Khinchin公式 | 第175-178页 |
| ·破产概率的渐近关系 | 第178-182页 |
| ·破产概率局部解的渐近关系 | 第182-191页 |
| 第十二章 重尾索赔下更新风险模型生存概率的局部估计解 | 第191-198页 |
| ·更新风险模型 | 第191-193页 |
| ·梯高分布 | 第193-194页 |
| ·破产概率及其局部渐近解 | 第194-198页 |
| 参考文献 | 第198-204页 |
| 致谢 | 第204-205页 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果目录 | 第205-206页 |
| 1.主持和参与的研究课题 | 第205页 |
| 2.发表的研究论文 | 第205-206页 |
