| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·背景 | 第10-12页 |
| ·曲面磨光概述 | 第12-20页 |
| ·参数曲面磨光方法 | 第12-14页 |
| ·隐式曲面磨光方法 | 第14-20页 |
| ·本论文的主要内容和结构安排 | 第20-22页 |
| 2 基本知识 | 第22-34页 |
| ·多元样条函数简介 | 第22-28页 |
| ·光滑余因子方法 | 第23-25页 |
| ·B-网方法 | 第25-27页 |
| ·多元B样条 | 第27-28页 |
| ·Morgan-Scott剖分 | 第28-29页 |
| ·代数曲面的几何连续性 | 第29-34页 |
| ·几何连续性的定义 | 第30-31页 |
| ·代数曲面的几何连续条件 | 第31-34页 |
| 3 隐式代数曲面的G~1磨光 | 第34-52页 |
| ·利用齐次样条G~1磨光凸n-面角 | 第34-38页 |
| ·齐次代数样条的基本知识 | 第34-36页 |
| ·利用齐次代数样条磨光凸多面角 | 第36-38页 |
| ·利用齐次样条磨光凸多面体的例子 | 第38页 |
| ·结论 | 第38页 |
| ·以高维的Morgan-Scott剖分为基础G~1磨光凸多面体 | 第38-52页 |
| ·背景 | 第38-39页 |
| ·以高维的Morgan-Scott剖分为基础磨光凸多面体的具体方法 | 第39-43页 |
| 1.磨光多面体的顶点 | 第40-41页 |
| 2.磨光多面体的协调条件 | 第41-43页 |
| ·磨光曲面的凸性 | 第43-48页 |
| ·例子 | 第48页 |
| ·结论 | 第48-52页 |
| 4 隐式代数曲面的G~2磨光 | 第52-78页 |
| ·利用代数样条G~2磨光三面角 | 第52-59页 |
| ·背景介绍 | 第52-53页 |
| ·磨光凸角(x_1≥0)∩(x_2≥0)∩(x_3≥0) | 第53-56页 |
| ·磨光凹角(x_1≥0)∩(x_2≥0)∪(x_3≤0) | 第56-58页 |
| ·结论 | 第58-59页 |
| ·利用S_3~2的代数样条磨光凸多面体 | 第59-78页 |
| ·背景介绍 | 第59-62页 |
| ·算法综述 | 第62-63页 |
| ·构造R_+~n的磨光曲面 | 第63-71页 |
| 1.空间剖分 | 第63-65页 |
| 2.创建R_+~n的S_3~2代数样条磨光曲面 | 第65-71页 |
| ·磨光给定的n-面角 | 第71页 |
| ·磨光曲面的凸性 | 第71-74页 |
| ·举例 | 第74页 |
| ·结论 | 第74-78页 |
| 5 磨光多面体之间的交、并、差运算 | 第78-89页 |
| ·背景介绍 | 第78-80页 |
| ·创建多面体进行交、并、差后的磨光曲面 | 第80-85页 |
| ·同时磨光多面体 | 第80-83页 |
| ·磨光多面体的交、并、差 | 第83-85页 |
| 1.判断新生成胞腔的算法 | 第83-85页 |
| 2.构造新胞腔的磨光曲面 | 第85页 |
| ·例子 | 第85页 |
| ·结论 | 第85-89页 |
| 结论 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 创新点摘要 | 第98-99页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第99-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
