| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 引言 | 第11-15页 |
| 第一章 综述 | 第15-37页 |
| §1.1 Jacobi级数 | 第15-26页 |
| §1.1.1 Jacobi级数的卷积结构 | 第15-18页 |
| §1.1.2 Jacobi级数的Poisson积分和共轭Poisson积分 | 第18-23页 |
| §1.1.3 Hardy-Littlewood和Zygmund理论 | 第23-24页 |
| §1.1.4 饱和问题 | 第24-26页 |
| §1.2 Laguerre级数 | 第26-31页 |
| §1.2.1 Laguerre级数的卷积结构 | 第26-28页 |
| §1.2.2 Laguerre级数的Poisson积分 | 第28-29页 |
| §1.2.3 Laguerre级数的共轭Poisson积分 | 第29-31页 |
| §1.3 Laguerre矩阵多项式 | 第31-32页 |
| §1.4 本文的研究内容和主要结果 | 第32-37页 |
| 第二章 Jacobi共轭基函数与函数的光滑性 | 第37-51页 |
| §2.1 Jacobi共轭基函数 | 第37-40页 |
| §2.2 Jacobi共轭基函数的Poisson积分的估计 | 第40-42页 |
| §2.3 广义平移(?)_t和Poisson积分对函数光滑性的等价刻划 | 第42-46页 |
| §2.4 广义差分(?)_(t_2)对函数光滑性的刻划 | 第46-51页 |
| 第三章 Fourier-Jacobi级数的Ces(?)ro平均和Abel-Poisson平均的饱和类 | 第51-67页 |
| §3.1 Jacobi权函数意义下的Lipschitz类 | 第51-60页 |
| §3.2 Jacobi-Stieljes变换 | 第60-62页 |
| §3.3 函数类V[X;k]的刻划 | 第62-65页 |
| §3.4 Jacobi级数的饱和定理 | 第65-67页 |
| 第四章 共轭Laguerre级数的主值积分表示 | 第67-87页 |
| §4.1 引言与介绍 | 第67-68页 |
| §4.2 广义差分算子(?)_y | 第68-79页 |
| §4.2.1 广义差分算子(?)_y的定义 | 第68-73页 |
| §4.2.2 广义差分算子(?)_y的范数估计 | 第73-77页 |
| §4.2.3 广义差分(?)_y对函数光滑性的描述 | 第77-79页 |
| §4.3 核函数G(y)的估计 | 第79-84页 |
| §4.4 主要定理 | 第84-87页 |
| 第五章 Laguerre矩阵多项式的Sobolev正交性 | 第87-97页 |
| §5.1 Laguerre矩阵多项式的性质 | 第87-88页 |
| §5.2 Laguerre矩阵多项式的推广 | 第88-89页 |
| §5.3 Laguerre矩阵多项式的Sobolev交性 | 第89-97页 |
| 在学期间发表和完成的论文 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
