三维静电场高精度边界元方法的研究
| 摘要 | 第1页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-10页 |
| ·电磁场数值计算方法概况 | 第7-8页 |
| ·三维静电场边界元法精度研究的必要性 | 第8-9页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第9-10页 |
| 第二章 边界元法基本理论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·边界元法基本理论 | 第10-17页 |
| ·标量格林定理 | 第11页 |
| ·静电场的边界积分方程 | 第11-13页 |
| ·加权余量法 | 第13-14页 |
| ·加权余量概念 | 第13-14页 |
| ·伽辽金法 | 第14页 |
| ·插值函数与形函数 | 第14-15页 |
| ·整体坐标与局部坐标 | 第15-16页 |
| ·三角形单元的自然坐标 | 第15-16页 |
| ·四边形单元的自然坐标 | 第16页 |
| ·等参数单元 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第三章 三维静电场二阶插值边界元法 | 第18-32页 |
| ·三维边界元算法 | 第18-22页 |
| ·单元类型 | 第18-20页 |
| ·线性单元 | 第18页 |
| ·二阶单元 | 第18-20页 |
| ·二阶插值边界元法离散积分公式 | 第20-21页 |
| ·二阶插值边界元算法 | 第21-22页 |
| ·高斯积分法 | 第22-25页 |
| ·一维高斯积分 | 第23-24页 |
| ·二维高斯积分 | 第24-25页 |
| ·四边形等参元 | 第24页 |
| ·三角形等参元 | 第24-25页 |
| ·奇异积分 | 第25-26页 |
| ·二阶插值边界元精度分析 | 第26-31页 |
| ·改善积分精度的措施 | 第26-27页 |
| ·非奇异积分情况 | 第27页 |
| ·奇异积分情况 | 第27页 |
| ·二阶插值与线性插值边界元算法比较 | 第27-31页 |
| ·实例分析一 | 第27-28页 |
| ·实例分析二 | 第28-30页 |
| ·实例分析三 | 第30页 |
| ·实例分析四 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 三维静电场曲面坐标边界元法 | 第32-37页 |
| ·基于球坐标的曲边四边形边界元法 | 第32-34页 |
| ·球面规则网格剖分情况 | 第32-33页 |
| ·极点的处理 | 第33页 |
| ·球面任意曲边四边形网格剖分 | 第33-34页 |
| ·基于圆环坐标的曲边四边形边界元法 | 第34-36页 |
| ·圆环面规则网格剖分情况 | 第34-35页 |
| ·圆环面任意曲边四边形网格剖分 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第五章 二阶插值边界元法与曲面坐标边界元法的比较 | 第37-50页 |
| ·边界元程序的实现 | 第37页 |
| ·二阶插值边界元法与曲面坐标边界元法的比较 | 第37-49页 |
| ·实例分析一 | 第37-39页 |
| ·二阶插值边界元算法 | 第37-39页 |
| ·球面曲边四边形边界元算法 | 第39页 |
| ·实例分析二 | 第39-44页 |
| ·二阶插值边界元算法 | 第40-42页 |
| ·球面曲边四边形边界元算法 | 第42页 |
| ·结果比较 | 第42-44页 |
| ·实例分析三 | 第44-46页 |
| ·二阶插值边界元算法 | 第44-45页 |
| ·圆环面曲边四边形边界元算法 | 第45页 |
| ·结果比较 | 第45-46页 |
| ·实例分析四 | 第46-49页 |
| ·二阶插值边界元算法 | 第47-48页 |
| ·圆环面曲边四边形边界元算法 | 第48页 |
| ·结果比较 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第六章 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
