| 中文部分 | 第1-112页 |
| 中文摘要 | 第6-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-30页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·粗糙集理论的研究领域及现状 | 第18-20页 |
| ·粗糙集理论的基本概念 | 第20-26页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第26-30页 |
| 第二章 粗糙函数模型 | 第30-40页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·实数轴上的粗糙集概念及性质 | 第31-37页 |
| ·实轴-标度粗糙函数模型 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 粗糙函数模型中的粗糙隶属函数 | 第40-56页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·粗糙函数模型中的粗糙区间及其性质 | 第40-46页 |
| ·粗糙函数模型中的粗糙隶属函数及其性质 | 第46-48页 |
| ·粗糙区间的粗包含与粗相等 | 第48-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 粗糙函数模型中的粗柯西数列及其性质 | 第56-64页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·粗糙函数模型中的粗柯西数列及其性质 | 第56-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 粗糙函数模型中的粗连续离散函数及其性质 | 第64-74页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·粗糙函数模型中粗连续离散函数的概念 | 第65-67页 |
| ·粗连续离散函数的运算 | 第67-69页 |
| ·粗连续离散函数的性质定理 | 第69-71页 |
| ·粗连续离散函数的粗不动点定理 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第六章 粗糙函数模型中的粗微积分及其应用 | 第74-97页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·粗糙函数模型中粗导数及其应用 | 第75-85页 |
| ·粗糙函数模型中粗积分及其应用 | 第85-95页 |
| ·本章小结 | 第95-97页 |
| 第七章 结论与展望 | 第97-101页 |
| ·主要创新点与结论 | 第97-99页 |
| ·展望 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文与科研项目 | 第109-112页 |
| 英文部分 | 第112-239页 |
| Abstract | 第117-123页 |
| Symbols illustration | 第123-124页 |
| Chapter 1 Exordium | 第124-141页 |
| ·Introduction | 第124-125页 |
| ·Research field and current station of rough set theory | 第125-127页 |
| ·Basic concepts of rough set theory | 第127-134页 |
| ·Main research work of the thesis | 第134-141页 |
| Chapter 2 Rough Function Model | 第141-154页 |
| ·Introduction | 第141-142页 |
| ·Concepts and properties of rough sets on real line | 第142-149页 |
| ·Real line-scale rough function model | 第149-152页 |
| ·Conclusions of this chapter | 第152-154页 |
| Chapter 3 Rough Membership Functions in Rough Function Model | 第154-172页 |
| ·Introduction | 第154页 |
| ·Rough intervals in rough Function model and their properties | 第154-160页 |
| ·Rough membership functions in rough function model and their properties | 第160-163页 |
| ·Rough inclusion and rough equality of rough intervals | 第163-170页 |
| ·Conclusions of this chapter | 第170-172页 |
| Chapter 4 Rough Cauchy Sequences in Rough Function Model and Their Properties | 第172-183页 |
| ·Introduction | 第172页 |
| ·Rough Cauchy sequences in rough function model and their properties | 第172-181页 |
| ·Conclusions of this chapter | 第181-183页 |
| Chapter 5 Roughly Continuous Functions in Rough Function Model and Their Properties | 第183-195页 |
| ·Introduction | 第183-184页 |
| ·Concepts of roughly continuous discrete functions in rough function model | 第184-187页 |
| ·Operations of roughly continuous discrete functions | 第187-189页 |
| ·Property theorems of roughly continuous discrete functions | 第189-192页 |
| ·Rough fix-point theorem of roughly continuous discrete functions | 第192-193页 |
| ·Conclusions of this chapter | 第193-195页 |
| Chapter 6 Rough calculus in rough function model and its applications | 第195-222页 |
| ·Introduction | 第195-197页 |
| ·Rough derivative in rough function model and its applications | 第197-208页 |
| ·Rough integration in rough function model and its applications | 第208-219页 |
| ·Conclusions of this chapter | 第219-222页 |
| Chapter 7 Conclusions and Prospect | 第222-227页 |
| ·Main Innovation Opinions and Conclusions | 第222-225页 |
| ·Prospects | 第225-227页 |
| References | 第227-235页 |
| Acknowledgements | 第235-237页 |
| Published Academic Papers and Scientific Research Projects during Studying Ph.D.Degree | 第237-239页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第239页 |
