| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章 分数阶微分方程及其解法的历史背景与研究现状 | 第7-15页 |
| 第二章 分数阶微分方程的Taylor展开解法 | 第15-21页 |
| §2.1 引言 | 第15页 |
| §2.2 基本理论 | 第15-16页 |
| §2.3 近似解法 | 第16-19页 |
| §2.4 数例与讨论 | 第19-21页 |
| 第三章 复杂的分数阶微分方程的Taylor展开解法 | 第21-31页 |
| §3.1 引言 | 第21页 |
| §3.2 半分数阶微分方程的Taylor展开解法 | 第21-25页 |
| §3.3 带变系数的分数阶微分方程的Taylor展开解法 | 第25-28页 |
| §3.4 数例与讨论 | 第28-31页 |
| 第四章 对于Abel积分方程的Taylor展开解法 | 第31-47页 |
| §4.1 引言和介绍 | 第31页 |
| §4.2 对于第一型Abel积分方程的近似解 | 第31-36页 |
| §4.3 对于第一型Abel积分方程的修正近似方法 | 第36-38页 |
| §4.4 对于第二型Abel积分方程的近似解 | 第38-40页 |
| §4.5 对于第二型Abel积分方程的修正近似方法 | 第40-42页 |
| §4.6 数例与讨论 | 第42-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第55-57页 |
| 附录二 致谢 | 第57-59页 |
