| 致谢 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| §1.1 平面图像处理的简要回顾 | 第13-20页 |
| §1.1.1 平面图像处理问题简述 | 第13-14页 |
| §1.1.2 平面图像处理的经典方法简述 | 第14-15页 |
| §1.1.3 基于变分法与PDE的平面图像处理技术 | 第15-20页 |
| §1.2 曲面上的图像处理 | 第20-23页 |
| §1.2.1 参数曲面上的图像处理 | 第20-21页 |
| §1.2.2 隐式曲面上的图像处理 | 第21-22页 |
| §1.2.3 网格曲面上的图像处理 | 第22-23页 |
| §1.2.4 点云曲面上的图像处理 | 第23页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 隐式曲面上图像处理基本框架 | 第25-35页 |
| §2.1 隐式曲面上的图像定义 | 第25-26页 |
| §2.2 隐式曲面上的内蕴梯度算子 | 第26-27页 |
| §2.3 各向同性的处理模型 | 第27-31页 |
| §2.3.1 能量泛函 | 第27页 |
| §2.3.2 变分及Euler-Lagrange方程 | 第27-30页 |
| §2.3.3 典型模型:调和(Harmonic)模型 | 第30-31页 |
| §2.4 各向异性的处理模型 | 第31-33页 |
| §2.5 数值方法 | 第33-35页 |
| 第三章 隐式曲面上的图像去噪算法 | 第35-43页 |
| §3.1 图像去噪问题的视觉心理学描述 | 第35-36页 |
| §3.2 约束能量泛函及其变分 | 第36页 |
| §3.3 线性去噪模型 | 第36-37页 |
| §3.4 内蕴总变差(Intrinsic TV)去噪模型 | 第37-38页 |
| §3.5 Weberized内蕴总变差(Weberized Intrinsic TV)去噪模型 | 第38-39页 |
| §3.6 例子与讨论 | 第39-43页 |
| 第四章 隐式曲面上的图像修复算法 | 第43-49页 |
| §4.1 图像修复问题及其视觉心理学描述 | 第43-45页 |
| §4.2 约束能量泛函及其变分 | 第45页 |
| §4.3 内蕴总变差(Intrinsic TV)修复模型 | 第45-46页 |
| §4.4 例子与讨论 | 第46-49页 |
| 第五章 隐式曲面上的图像增强算法 | 第49-59页 |
| §5.1 平面图像的尺度空间与微尺度空间 | 第50-52页 |
| §5.1.1 平面图像的尺度空间 | 第50-51页 |
| §5.1.2 平面图像的微尺度空间 | 第51-52页 |
| §5.2 隐式曲面上的图像微尺度空间 | 第52-54页 |
| §5.2.1 能量泛函 | 第52-53页 |
| §5.2.2 逆耗散方程 | 第53-54页 |
| §5.2.3 隐式曲面上的图像微尺度空间 | 第54页 |
| §5.3 隐式曲面上的图像增强算法 | 第54-55页 |
| §5.4 例子与讨论 | 第55-59页 |
| 第六章 隐式曲面上的图像边缘检测算法 | 第59-65页 |
| §6.1 基于阀值指定的边缘检测算法 | 第59-60页 |
| §6.2 例子与讨论 | 第60-65页 |
| 第七章 数值方法 | 第65-91页 |
| §7.1 数值离散格式 | 第65-67页 |
| §7.2 数据外推技术 | 第67-91页 |
| §7.2.1 研究现状 | 第68-69页 |
| §7.2.2 数据外推技术 | 第69-70页 |
| §7.2.3 数据外推技术中的定位定理 | 第70-74页 |
| §7.2.4 快速数据外推算法 | 第74-79页 |
| §7.2.5 例子与讨论 | 第79-91页 |
| 第八章 总结 | 第91-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第103页 |
